題目描述

幼兒園裏有N個小朋友，lxhgww老師現在想要給這些小朋友們分配糖果，要求每個小朋友都要分到糖果。但是小朋友們也有嫉妒心，總是會提出一些要求，比如小明不希望小紅分到的糖果比他的多，於是在分配糖果的時候，lxhgww需要滿足小朋友們的K個要求。幼兒園的糖果總是有限的，lxhgww想知道他至少需要準備多少個糖果，才能使得每個小朋友都能夠分到糖果，並且滿足小朋友們所有的要求。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入的第一行是兩個整數N，K。接下來K行，表示這些點需要滿足的關系，每行3個數字，X，A，B。如果X=1， 表示第A個小朋友分到的糖果必須和第B個小朋友分到的糖果一樣多；如果X=2， 表示第A個小朋友分到的糖果必須少於第B個小朋友分到的糖果；如果X=3， 表示第A個小朋友分到的糖果必須不少於第B個小朋友分到的糖果；如果X=4， 表示第A個小朋友分到的糖果必須多於第B個小朋友分到的糖果；如果X=5， 表示第A個小朋友分到的糖果必須不多於第B個小朋友分到的糖果；

輸出格式：

輸出一行，表示lxhgww老師至少需要準備的糖果數，如果不能滿足小朋友們的所有要求，就輸出-1。

輸入輸出樣例

5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

11

說明

【數據範圍】

對於30%的數據，保證 N<=100

對於100%的數據，保證 N<=100000

對於所有的數據，保證 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

解題思路：差分約束

求最小值，>=,最長路

設d[i]為第i個小朋友最少需要的糖果數量

x==1 d[A]==d[B] => d[A]-d[B]<=0,d[B]-d[A]<=0

x==2 d[A]<d[B] => d[B]>d[A] => d[B]>=d[A]+1 => d[B]-d[A]>=1

x==3 d[A]>=d[B] => d[A]-d[B]>=0

x==4 d[A]>d[B] => d[A]>=d[B]+1 => d[A]-d[B]>=1

x==5 d[A]<=d[B] => d[B]>=d[A] => d[B]-d[A]>=0

代碼如下：

 1 #include<iostream>
 2
 
 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<queue>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 #define ll long long
 8 #define inf 1047483600
 9 #define mod 317847191
10 using namespace std;
11 inline int read()
12 {
13     int x=0,w=1;char ch=getchar();
14     while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘) w=-1;ch=getchar();}
15     while(isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch-‘0‘),ch=getchar();
16     return x*w;
17 }
18 const int N=10000010;
19 struct node{
20     int u,v,c,ne;
21 }e[N];
22 int h[N],tot,n,m;
23 void add(int u,int v,int c)
24 {
25     tot++;e[tot]=(node){u,v,c,h[u]};h[u]=tot;
26 }
27 deque<int>q;
28 int d[N],cnt[N];
29 bool v[N];
30 void spfa()
31 {
32     int p1=0,p2=0;
33     for(int i=1;i<=n;++i)
34     {
35         d[i]=1;v[i]=0;
36         q.push_back(i);cnt[i]++;
37         p1++;p2++;
38     }
39     while(!q.empty())
40     {
41         int ff=q.front();q.pop_front();v[ff]=0;
42         p2--;p1-=d[ff];
43         for(int i=h[ff];i;i=e[i].ne)
44         {
45             int rr=e[i].v;
46             if(d[rr]<d[ff]+e[i].c)
47             {
48                 d[rr]=d[ff]+e[i].c;
49                 if(!v[rr]) 
50                 {
51                     if(q.empty() || d[rr]>=d[q.front()] || d[rr]*p2>=p1) q.push_back(rr);
52                     else q.push_front(rr);
53                     v[rr]=1;p2++;p1+=d[rr];
54                     cnt[rr]++;if(cnt[ff]>=n){cout<<"-1";exit(0);}
55                 }
56             }
57         }
58     }
59     ll ans=0;
60     for(int i=1;i<=n;++i) ans+=d[i];
61     printf("%lld",ans);
62 }
63 int main()
64 {
65     n=read();m=read();
66     for(int i=1;i<=m;++i)
67     {
68         int x,A,B;x=read();A=read();B=read();
69         if(x==1)
70          add(A,B,0),add(B,A,0);
71         if(x==2) add(A,B,1);
72         if(x==3) add(B,A,0);
73         if(x==4) add(B,A,1);
74         if(x==5) add(A,B,0);
75         if(x%2==0 && A==B){cout<<"-1";exit(0);}
76     }
77     spfa();
78     return 0;
79 }

夜空中閃爍的星光，是我心中盛開的光芒。

[SCOI2011]糖果