題目傳送：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1092

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define maxn 30
int n,flag[maxn];
char s[4][maxn];
bool use[maxn];
int id(char ch)//將字符串轉換為數字 
{
    return ch-‘A‘+1;    
}
 
void dfs(int x,int y,int t)//x代表列，y代表行，t代表進位 
{
    if (x==0) //從上到下，從右到左，x==0表示搜到了最後一列 
    {
        if (t==0)//最後一列不能有進位，如果進了以為則第三個字符串會比其他兩個字符串長一位 
        {
            for (int i=1;i<n;i++) //如果滿足條件，就輸出 
                printf("%d ",flag[i]);//輸出 
            printf("%d\n",flag[n]);//輸出 
            exit(0
 
);    //相當於return  0;程序結束 
        }
        return;//返回 
    }
    for (int i=x-1;i>=1;i--) //剪枝1 
    {
        int w1=flag[id(s[1][i])];//w1表示第一行字符串代表的數字 
        int w2=flag[id(s[2][i])];//w2表示第二行字符串代表的數字 
        int w3=flag[id(s[3][i])];//w3表示第三行字符串代表的數字 
        if (w1==-1||w2==-1||w3==-1) //如果這個位置上還沒被賦值，就返回 
 

            continue;
        if ((w1+w2)%n!=w3&&(w1+w2+1)%n!=w3) 
            return;    //如果無論進位與否，都不能整除對應的w3就說明字符串不匹配，直接return ; 
    }
    if (flag[id(s[y][x])]==-1) ////如果這個位置上還沒被賦值，就進行賦值操作 
    {

        for (int i=n-1;i>=0;i--) //倒著枚舉更快 
            if (!use[i]) //如果這個數沒有用過 
            {
                if (y!=3) //且不是最後一行 
                {
                    flag[id(s[y][x])]=i;//就將這個位置賦上值 
                    use[i]=1;//標記這個數用過 
                    dfs(x,y+1,t);//繼續搜索下一行 
                    flag[id(s[y][x])]=-1;//還原 
                    use[i]=0;//還原 
                }
                else //當y==3時 
                {
                    int w=flag[id(s[1][x])]+flag[id(s[2][x])]+t;//兩個數加上它們的進位 
                    if (w%n!=i) 
                        continue;
                    use[i]=1;flag[id(s[3][x])]=i;//賦值，標記這個數用過 
                    dfs(x-1,1,w/n);//搜索下一列，進位需要改變 
                    use[i]=0;flag[id(s[3][x])]=-1;//還原 
                }
            }
    }
    else //如果這個位置上已經被賦值了 
    {
        if (y!=3) //繼續搜索 
            dfs(x,y+1,t);
        else 
        {
            int w=flag[id(s[1][x])]+flag[id(s[2][x])]+t;
            if (w%n!=flag[id(s[3][x])]) //剪枝 2
                return;
            dfs(x-1,1,w/n);//搜索下一列，進位需要改變 
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);//讀入n,代表n進制等...... 
    for (int i=1;i<=3;i++) 
        scanf("%s",s[i]+1);//讀入3行字符串 
    memset(flag,-1,sizeof(flag));//將所有位置標記為未賦值 
    dfs(n,1,0);//從右往左，上往下搜索，所有從第n列，第1行開始 
    return 0;//結束 
}

P1092 蟲食算