蟲食算題目出處(3703)

此題的直接思路是搜尋，但搜尋得有技術（其實就是剪枝），不然會超時
膜拜自己
這道題從個位往最高位搜，就可以避免進位的重複運算。。。。。。
最後check一下，然後遞迴輸出
先上程式碼，後面再來分段討論

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
bool flag[95];
char a[30],b[30],c[30],d[30];
int v[95],n;
inline
 
 void ycl() {
    int tot=0;
    for(int i=n-1;i>=0;i--) {
        if(!flag[a[i]]) {
            flag[a[i]]=1;
            d[++tot]=a[i];
        }
        if(!flag[b[i]]) {
            flag[b[i]]=1;
            d[++tot]=b[i];
        }
        if(!flag[c[i]]) {
            flag[c[i]]=1;
            d[
 
++tot]=c[i];
        }
    }
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    memset(v,-1,sizeof(v));
}
inline bool ok() {
    int jw=0;
    for(int i=n-1;i>=0;i--) {
        if((v[a[i]]+v[b[i]]+jw)%n!=v[c[i]])
            return 0;
        jw=(v[a[i]]+v[b[i]]+jw)/n;
    }
    if(jw)
        return 0;
    return 1
 
;
}
inline void pr() {
    for(int i=65;i<=64+n;i++)
        if(v[i]!=-1)
            printf("%d ",v[i]);
    exit(0);
}
inline bool check() {
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
        if(v[a[i]]!=-1&&v[b[i]]!=-1&&v[c[i]]!=-1)
            if((v[a[i]]+v[b[i]])%n!=v[c[i]]&&(v[a[i]]+v[b[i]]+1)%n!=v[c[i]])
                return 0;
        else if(v[a[i]]!=-1&&v[b[i]]!=-1&&v[c[i]]==-1)
            if(flag[(v[a[i]]+v[b[i]])%n]&&flag[(v[a[i]]+v[b[i]]+1)%n])
                return 0;
        else if(v[a[i]]!=-1&&v[b[i]]==-1&&v[c[i]]!=-1)
            if(flag[(v[c[i]]-v[a[i]]+n)%n]&&flag[(v[c[i]]-v[a[i]]-1+n)%n])
                return 0;
        else if(v[a[i]]==-1&&v[b[i]]!=-1&&v[c[i]]!=-1)
            if(flag[(v[c[i]]-v[b[i]]+n)%n]&&flag[(v[c[i]]-v[b[i]]-1+n)%n])
                return 0;
    return 1;
}
inline void dfs(int i) {
    if(i>n) {
        if(ok())
            pr();
        return;
    }
    for(int j=n-1;j>=0;j--) {
        if(flag[j])
            continue;
        v[d[i]]=j;
        flag[j]=1;
        if(!check()) {
            v[d[i]]=-1;
            flag[j]=0;
            continue;
        }
        dfs(i+1);
        v[d[i]]=-1;
        flag[j]=0;
    }
}
int main() {
    scanf("%d\n",&n);
    gets(a);
    gets(b);
    gets(c);
    ycl();
    dfs(1);
}

主函式的程式碼很好懂，我們就直接看dfs：

inline void dfs(int i) {
    if(i>n) {
        if(ok())
            pr();
        return;
    }
    for(int j=n-1;j>=0;j--) {
        if(flag[j])
            continue;
        v[d[i]]=j;
        flag[j]=1;
        if(!check()) {
            v[d[i]]=-1;
            flag[j]=0;
            continue;
        }
        dfs(i+1);
        v[d[i]]=-1;
        flag[j]=0;
    }
}

再來看ok：

inline bool ok() {
    int jw=0;//計算進位
    for(int i=n-1;i>=0;i--) {
        if((v[a[i]]+v[b[i]]+jw)%n!=v[c[i]])//判斷每一位是否成立
            return 0;//不成立
        jw=(v[a[i]]+v[b[i]]+jw)/n;//繼續算進位
    }
    if(jw)//還有進位沒算到，答案肯定有問題
        return 0;
    return 1;
}

然後是pr：

inline void pr() {
    for(int i=65;i<=64+n;i++)就是輸出嘛，A對應的ASCLL碼值為65
        if(v[i]!=-1)//不為-1就輸出
            printf("%d ",v[i]);
    exit(0);//有答案了，直接結束整個程式
}

再來看最複雜的（汗）

check：

inline bool check() {
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
        if(v[a[i]]!=-1&&v[b[i]]!=-1&&v[c[i]]!=-1)//三個都有值
            if((v[a[i]]+v[b[i]])%n!=v[c[i]]&&(v[a[i]]+v[b[i]]+1)%n!=v[c[i]])//已經不成立了
                return 0;
        else if(v[a[i]]!=-1&&v[b[i]]!=-1&&v[c[i]]==-1)//自己看吧，下面三個差不多的
            if(flag[(v[a[i]]+v[b[i]])%n]&&flag[(v[a[i]]+v[b[i]]+1)%n])
                return 0;
        else if(v[a[i]]!=-1&&v[b[i]]==-1&&v[c[i]]!=-1)
            if(flag[(v[c[i]]-v[a[i]]+n)%n]&&flag[(v[c[i]]-v[a[i]]-1+n)%n])
                return 0;
        else if(v[a[i]]==-1&&v[b[i]]!=-1&&v[c[i]]!=-1)
            if(flag[(v[c[i]]-v[b[i]]+n)%n]&&flag[(v[c[i]]-v[b[i]]-1+n)%n])
                return 0;
    return 1;
}

預處理就不用我說了，大家還有不懂的可以一起討論討論(^ v ^)