Description

　　在某塊平面土地上有N個點，你可以選擇其中的任意四個點，將這片土地圍起來，當然，你希望這四個點圍成
的多邊形面積最大。

Input

　　第1行一個正整數N，接下來N行，每行2個數x,y，表示該點的橫坐標和縱坐標。

Output

　　最大的多邊形面積，答案精確到小數點後3位。

Sample Input

Sample Output

HINT

數據範圍 n<=2000, |x|,|y|<=100000

思路{

　　首先求出凸包.四邊形由一條對角線分割成2個三角形,

　　那麽面積最大,就是兩個小三角形面積和最大,

　　那麽枚舉對角線做旋轉卡殼求出對角線兩邊離對角線最遠的點更新答案就可以了.

}

#include<bits/stdc++.h>
#define RG register
#define il inline 
#define N 50010
#define db double
#define LL long long
using namespace std;
db Ans=0.00000000000000;
struct point{
  db x,y;
  point() {}
  point(db X,db Y):x(X),y(Y) {}
  point operator +(const point & a)const{return point(x+a.x,y+a.y);}
  point operator -(const point & a)const{return point(x-a.x,y-a.y);}
    point operator *(const db k)const{return point(x*k,y*k);}
  db operator *(const point & a)const{return x*a.y-y*a.x;}
  db len(){return sqrt(x*x+y*y);}
}p[N],st[N];int n,top;
#define eps 1e-6
bool comp(const point & a,const point & b){return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;}
void Graham(){
  sort(p+1,p+n+1,comp);
  for(int i=1;i<=n;++i){
    while(top>1&&(p[i]-st[top-1])*(st[top]-st[top-1])>-eps)top--;
    st[++top]=p[i];
  }int NN=top;st[++top]=p[n-1];
  for(int i=n-2;i>1;i--){
    while(top>NN&&(p[i]-st[top-1])*(st[top]-st[top-1])>-eps)top--;
    st[++top]=p[i];
  }for(int i=1;i<=top;++i)p[i]=st[i];
  p[0]=st[top];n=top;return;
}
void RC(){
  for(int i=0;i<n;++i){
    int u1=i+1,u2=i+3;
    for(int j=(i+2);j<n;++j){//枚舉對角線
      while((u1+1)%n!=i&&(u1+1)%n!=j&&((p[j]-p[i])*(p[u1+1]-p[i]))-((p[j]-p[i])*(p[u1]-p[i]))<eps)u1=(u1+1)%n;
      while((u2+1)%n!=i&&(u2+1)%n!=j&&((p[j]-p[i])*(p[u2+1]-p[i]))-((p[j]-p[i])*(p[u2]-p[i]))>-eps)u2=(u2+1)%n;
      Ans=max(Ans,(db)(fabs((p[u1]-p[i])*(p[j]-p[i]))+fabs((p[u2]-p[i])*(p[j]-p[i]))));
      }
  }
}
int main(){
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
  Graham();RC();printf("%.3lf",Ans/2);
  return 0;
}

BZOJ1069: [SCOI2007]最大土地面積