Description

　　NBA每年都有球員選秀環節。通常用速度和身高兩項數據來衡量一個籃球運動員的基本素質。假如一支球隊裏
速度最慢的球員速度為minV，身高最矮的球員高度為minH，那麽這支球隊的所有隊員都應該滿足: A * ( height
– minH ) + B * ( speed – minV ) <= C 其中A和B，C為給定的經驗值。這個式子很容易理解，如果一個球隊的
球員速度和身高差距太大，會造成配合的不協調。 請問作為球隊管理層的你，在N名選秀球員中，最多能有多少名
符合條件的候選球員。

Input

　　第一行四個數N、A、B、C 下接N行每行兩個數描述一個球員的height和speed

Output

　　最多候選球員數目。

Sample Input

Sample Output

HINT

數據範圍： N <= 5000 ,height和speed不大於10000。A、B、C在長整型以內。

2016.3.26 數據加強 Nano_ape 程序未重測

Source

一道火得冒煙的單調性的題目；

首先我們通過移項整理式子得到這樣一個東西 A*height+B*speed<=C+A*minh+B*minv;

我們發現就算按正常套路我們固定一個minh再算一個還是沒有單調性，那麽我們只好minh和minv都枚舉了；

我們假設外層枚舉minv，內層枚舉minh，那麽A*height+B*speed在第二層枚舉的時候是單調遞增的，

那麽我們用一個數組來按照A*height+B*speed來sort之後，那麽合法的指針就是單調遞增的了；

可是現在還有一個很嚴肅的問題，就是在這連續的合法區間中我們還要保證height>=minh,speed>=minv，這貌似是個三維偏序，肯定會TLE;

於是我們搞一個很騷的操作，我們先把滿足一定條件的speed的加入，在刪掉不合法的height;

加入speed合法的話，則minv<=speed<=minv+C/B,後面那個是因為如果speed>minv+C/B,那麽A*height<A*minh,顯然不行；

現在我們還需要刪去height<minh的東西，我們發現如果我們按照上面的要求加入合法的speed的話，那麽一定保證了A*height>A*minh‘‘(minh‘‘表示之前枚舉過的某個minh)

所以刪掉的數一定在之前枚舉minh‘‘的時候加入過，只是這個時候因為minh變大了而變得不合法，所以不會刪掉原本就沒有加過的東西；

所以我們得到了一個O(n^2)的解決方案；

//MADE BY QT666
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100050;
struct data{
    ll h,v,tot;
}g[N],g2[N],g3[N];
bool cmp1(const data &a,const data &b){return a.tot<b.tot;}
bool cmp2(const data &a,const data &b){return a.h<b.h;}
bool cmp3(const data &a,const data &b){return a.v<b.v;}
int main(){
    int n;ll A,B,C;
    cin>>n>>A>>B>>C;
    for(int i=1;i<=n;i++){
	scanf("%lld%lld",&g[i].h,&g[i].v);g[i].tot=A*g[i].h+B*g[i].v;
	g2[i].h=g[i].h,g2[i].v=g[i].v,g2[i].tot=g[i].tot;
	g3[i].h=g[i].h,g3[i].v=g[i].v,g3[i].tot=g[i].tot;
    }
    sort(g+1,g+1+n,cmp1);
    sort(g2+1,g2+1+n,cmp2);
    sort(g3+1,g3+1+n,cmp3);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
	int l1=0,l2=0;
	ll minv=g3[i].v;
	ll limv=minv+C/B;
	int cnt=0;
	for(int j=1;j<=n;j++){
	    ll limtot=C+A*g2[j].h+B*minv;
	    while(l1+1<=n&&g[l1+1].tot<=limtot){
		l1++;
		if(minv<=g[l1].v&&g[l1].v<=limv) cnt++; 
	    }
	    while(l2+1<=n&&g2[l2+1].h<g2[j].h){
		l2++;
		if(minv<=g2[l2].v&&g2[l2].v<=limv) cnt--;
	    }
	    ans=max(ans,cnt);
	}
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

bzoj 1071: [SCOI2007]組隊