Description

聰聰和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的遊戲。 該遊戲的規則試： 共有 n 個瓶子， 標號為 0,1,2.....n-1, 第 i 個瓶子中裝有 p[i]顆巧克力豆，兩個人輪流取豆子，每一輪每人選擇 3 個瓶子。標號為 i,j,k, 並要保證 i < j , j < = k 且第 i 個瓶子中至少要有 1 顆巧克力豆，隨後這個人從第 i 個瓶子中拿走一顆豆 子並在 j,k 中各放入一粒豆子（j 可能等於 k） 。如果輪到某人而他無法按規則取豆子，那麽他將輸 掉比賽。勝利者可以拿走所有的巧克力豆！ 兩人最後決定由聰聰先取豆子，為了能夠得到最終的巧克力豆，聰聰自然希望贏得比賽。他思考 了一下，發現在有的情況下，先拿的人一定有辦法取勝，但是他不知道對於其他情況是否有必勝 策略，更不知道第一步該如何取。他決定偷偷請教聰明的你，希望你能告訴他，在給定每個瓶子 中的最初豆子數後是否能讓自己得到所有巧克力豆，他還希望你告訴他第一步該如何取，並且為 了必勝，第一步有多少種取法？ 假定 1 < n < = 21,p[i] < = 10000

Input

輸入文件第一行是一個整數t表示測試數據的組數，接下來為t組測試數據（t<=10）。每組測試數據的第一行是瓶子的個數n，接下來的一行有n個由空格隔開的非負整數，表示每個瓶子中的豆子數。

Output

對於每組測試數據，輸出包括兩行，第一行為用一個空格兩兩隔開的三個整數，表示要想贏得遊戲，第一步應該選取的3個瓶子的編號i,j,k，如果有多組符合要求的解，那麽輸出字典序最小的一組。如果無論如何都無法贏得遊戲，那麽輸出用一個空格兩兩隔開的三個-1。第二行表示要想確保贏得比賽，第一步有多少種不同的取法。

Sample Input

Sample Output

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int maxn = 20 + 10;
int sg[maxn], g[100];
int main(){
    int t, n, p[maxn];
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        memset(g, 0, sizeof(g)); 
        scanf(
 
"%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", p + i);
        sg[n] = 0;
        for(int i = n - 1; i; i--){
            for(int j = i + 1; j <= n; j++)
                for(int k = j; k <= n; k++)
                    g[sg[j] ^ sg[k]] = i;
            for(int j = 0; ; j++)
                if(g[j] != i){
                    sg[i] = j;
                    break;
                }
        }
        int Xor = 0, tot = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            if(p[i] & 1) Xor ^= sg[i];
        if(!Xor) puts("-1 -1 -1\n0");
        else{
            bool flag = false;
            for(int i = 1; i < n; i++)
                for(int j = i + 1; j <= n; j++)
                    for(int k = j; k <= n; k++)
                        if((Xor ^ sg[i] ^ sg[j] ^ sg[k]) == 0){
                            if(!flag){
                                printf("%d %d %d\n", i - 1, j - 1, k - 1);
                                flag = true;
                            }
                            tot++;
                        }
            printf("%d\n", tot);
        }
    }
    return 0;
}

[BZOJ1188][HNOI2007]分裂遊戲