題目大意：有一棵樹，割掉一條邊有價值。現在要使所有葉子節點和根節點不連通，求割掉邊的最小價值。

解題思路：樹形dp。

對於一棵以i為根的子樹，要麽割掉i與它父親的那一條邊，要麽就是在i的兒子中選擇邊割掉。於是問題又轉化為i的兒子的最小價值。

設dp[i]表示根節點為i的子樹割邊的價值，則

dp[i]=min(e[i],dp[a]+dp[b]+dp[c]+....)(e[i]表示i與它父親的連邊的權值，a,b,c...表示i的兒子節點)。

答案為dp[c]（c為整棵樹的根）。

C++ Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,rt,cnt,head[100010],dp[100010];
struct edge{
	int to,dis,nxt;
}e[100010<<1];
void dfs(int u,int en,int fa){
	int sum=0;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
	if(e[i].to!=fa){
		dfs(e[i].to,i,u);
		sum+=dp[e[i].to];
	}
	dp[u]=e[en].dis;
	if(sum&&sum<dp[u])dp[u]=sum;
}
int main(){
	cnt=0;
	memset(head,0,sizeof head);
	scanf("%d%d",&n,&rt);
	for(int i=1;i<n;++i){
		int u,v,t;
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&t);
		e[++cnt]=(edge){v,t,head[u]};
		head[u]=cnt;
		e[++cnt]=(edge){u,t,head[v]};
		head[v]=cnt;
	}
	e[0].dis=0x3f3f3f3f;
	memset(dp,0x3f,sizeof dp);
	dfs(rt,0,0);
	printf("%d\n",dp[rt]);
	return 0;
}

[洛谷P3931]SAC E#1 - 一道難題 Tree