在大學期間，經常需要租借教室。大到院系舉辦活動，小到學習小組自習討論，都需要

向學校申請借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手續也不一樣。

面對海量租借教室的信息，我們自然希望編程解決這個問題。

我們需要處理接下來n天的借教室信息，其中第i天學校有ri個教室可供租借。共有m份

訂單，每份訂單用三個正整數描述，分別為dj, sj, tj，表示某租借者需要從第sj天到第tj天租

借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj個教室。

我們假定，租借者對教室的大小、地點沒有要求。即對於每份訂單，我們只需要每天提

供dj個教室，而它們具體是哪些教室，每天是否是相同的教室則不用考慮。

借教室的原則是先到先得，也就是說我們要按照訂單的先後順序依次為每份訂單分配教

室。如果在分配的過程中遇到一份訂單無法完全滿足，則需要停止教室的分配，通知當前申

請人修改訂單。這裏的無法滿足指從第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室數量不足dj個。

現在我們需要知道，是否會有訂單無法完全滿足。如果有，需要通知哪一個申請人修改

訂單。

第一行包含兩個正整數n, m，表示天數和訂單的數量。

提高組 day2

第二行包含n個正整數，其中第i個數為ri，表示第i天可用於租借的教室數量。

接下來有m行，每行包含三個正整數dj, sj, tj，表示租借的數量，租借開始、結束分別在

第幾天。

每行相鄰的兩個數之間均用一個空格隔開。天數與訂單均用從1開始的整數編號。

如果所有訂單均可滿足，則輸出只有一行，包含一個整數 0。否則（訂單無法完全滿足）

輸出兩行，第一行輸出一個負整數-1，第二行輸出需要修改訂單的申請人編號。

4 3

2 5 4 3

2 1 3

3 2 4

4 2 4

-1

2

【輸入輸出樣例說明】

classroom.out

-1

2

第 1 份訂單滿足後，4 天剩余的教室數分別為 0，3，2，3。第 2 份訂單要求第 2 天到

第 4 天每天提供 3 個教室，而第 3 天剩余的教室數為 2，因此無法滿足。分配停止，通知第

2 個申請人修改訂單。

【數據範圍】

對於 10%的數據，有1 ≤ n, m ≤ 10；

對於 30%的數據，有1 ≤ n, m ≤ 1000；

對於 70%的數據，有1 ≤ n, m ≤ 105；

對於 100%的數據，有1 ≤ n, m ≤ 10^6, 0 ≤ ri, dj≤ 10^9, 1 ≤ sj≤ tj≤ n。、

最開始看到這道題的時候是在刷線段樹專題的時候，當時老師說借教室這道題可以用線段樹水過，下面貼上寫的非常醜的線段樹做法

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 int h[1000010];
 5 struct node
 6 {
 7     int l,r,min,sign;
 8 }tree[4000000];
 9 void build(int now,int l,int r)
10 {
11     int mid=(l+r)/2;
12     tree[now].l=l;
13     tree[now].r=r;
14     if(l==r)
15     {
16         tree[now].min=h[l];
17         return;
18     }
19     build(now*2,l,mid);
20     build(now*2+1,mid+1,r);
21     tree[now].min=min(tree[now*2].min,tree[now*2+1].min);
22 }
23 void putdown(int now)
24 {
25     tree[now*2].sign+=tree[now].sign;
26     tree[now*2+1].sign+=tree[now].sign;
27     tree[now*2].min-=tree[now].sign;
28     tree[now*2+1].min-=tree[now].sign;
29     tree[now].sign=0;
30 }
31 bool gai(int now,int l,int r,int sum)
32 {
33     if(tree[now].l>r||tree[now].r<l) return true;
34     if(tree[now].l>=l&&tree[now].r<=r)
35     {
36         tree[now].min-=sum;
37         tree[now].sign+=sum;
38         if(tree[now].min<0) return false;
39         return true;
40     }
41     if(tree[now].l!=tree[now].r&&tree[now].sign!=0) putdown(now);
42     if((gai(now*2,l,r,sum)==0)||(gai(now*2+1,l,r,sum)==0)) 
43     {
44         tree[now].min=min(tree[now*2].min,tree[now*2+1].min);
45         return false;
46     }
47     tree[now].min=min(tree[now*2].min,tree[now*2+1].min);
48     return true;
49 }
50 int main()
51 {
52     int i,j,dj,sj,tj,n,m;
53     scanf("%d %d",&n,&m);
54     for(i=1;i<=n;i++)
55       scanf("%d",&h[i]);
56     build(1,1,n);
57     for(j=1;j<=m;j++)
58     {
59         scanf("%d %d %d",&dj,&sj,&tj);
60         if(gai(1,sj,tj,dj)==0)
61         {
62             printf("-1\n%d",j);
63             return 0;
64         }
65     }
66     printf("0");
67     return 0;
68 }

現在看看當初寫的線段樹真是不能再暴力了。

下面說正解，這道題是求最小的天數，使所有人都可以借完教室。天數多，可能不符合；但天數少，也未必不行。

所以用二分，check的時候用前綴和表示某一天借出的教室數

比如前綴和最開始是0 0 0 0 0

第3天到第5天借出2個教室

數列就變成0 0 2 0 -2

最後計算數列中每天的借出教室的值是否超過準備的教室

代碼寫的比較醜，湊合著看看吧

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<string.h>
 4 using namespace std;
 5 const int mn=1000777;
 6 int num[mn],R[mn],d[mn],s[mn],t[mn],m,n,ans;
 7 template<class T>void read(T &x)
 8 {
 9     x=0;char ch=getchar();
10     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)   ch=getchar();
11     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
12     return;
13 }
14 bool check(int a)
15 {
16     int sum=0;
17     memset(num,0,sizeof(num));
18     for(int i=1;i<=a;i++)
19     {
20         num[s[i]]+=d[i];
21         num[t[i]+1]-=d[i];       
22     }
23     for(int i=1;i<=n;i++)
24     {
25         sum+=num[i];  
26         if(sum>R[i]) return 0;
27     }
28     return 1;
29 }
30 int main()
31 {
32     read(n),read(m);
33     for(int i=1;i<=n;++i)
34       read(R[i]);
35     for(int i=1;i<=m;++i)
36       read(d[i]),read(s[i]),read(t[i]);      
37     int l=1,r=m;
38     while(l<=r)
39     {
40         int mid=(l+r)>>1;
41         if(check(mid)) l=mid+1;
42         else           {ans=mid;r=mid-1;} 
43     }
44     if(ans==0) printf("0");
45     else       printf("-1\n%d",ans);
46     return 0;
47 }

NOIP2012借教室