M - 非常可樂HDU - 1495

大家一定覺的運動以後喝可樂是一件很愜意的事情，但是seeyou卻不這麽認為。因為每次當seeyou買了可樂以後，阿牛就要求和seeyou一起分享這一瓶可樂，而且一定要喝的和seeyou一樣多。但seeyou的手中只有兩個杯子，它們的容量分別是N 毫升和M 毫升 可樂的體積為S （S<101）毫升　(正好裝滿一瓶) ，它們三個之間可以相互倒可樂 (都是沒有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聰明的ACMER你們說他們能平分嗎？如果能請輸出倒可樂的最少的次數，如果不能輸出"NO"。

Input三個整數 : S 可樂的體積 , N 和 M是兩個杯子的容量，以"0 0 0"結束。

Output如果能平分的話請輸出最少要倒的次數，否則輸出"NO"。

Sample Input

7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output

NO
3

拉著小妹子一起刷題……莫名debug了好久orz，推薦數論的解法哇，被代碼長度還有復雜度深深吸引啊有木有！雖然我不會orz……
emmmmm一開始有些蒙蔽，覺得是個數學題，然貳，大佬說，一眼就是BFS……嘛~記筆記：最少步數求解——BFS！
下面先碼BFS的解法（唔，感覺有點像是漢諾塔？？？漢諾塔也迷迷的orz）
先考慮一下有解的情況：這裏假設v[3]為三個杯子此刻裝有的可樂（假設v[0]>v[1]），那麽當v[0]==v[2]&&v[1]==0時，可樂被平分。
                  if(v[0]==v[2]&&v[0]==0) printf("%d\n",t);
無解情況就……隊列空了都沒找到滿足有解的狀態（這裏隊列實現）
每次以三個杯子裏的一個杯子為主，拿起來就往其他兩個杯子裏倒就好了，也沒有其他地方可以倒了233333
需要註意的是，這裏一直都是把v[i]的倒入v[j]，處理的時候註意倒的量不要超過杯子的容量；

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;
struct node
{
    int v[3];
    int t;
};
int a, b, c;
int cup[3];
bool vis[105][105];
void bfs()
{
    node d,e;
    queue<node>q;
    d.t = 0;
    d.v[0] = 0; d.v[1] = 0; d.v[2] = c;
    q.push(d);
    vis[
 
0][0] = 1;
    while (!q.empty())
    {
        d = q.front();
        q.pop();
        if (d.v[0] == d.v[2] && d.v[1] == 0)
        {
            printf("%d\n", d.t);
            return;
        }
        for(int i=0;i<3;i++)
            for (int j = 0; j < 3; j++)
            {
                if (d.v[i]==0||d.v[j] == c||i==j) continue; //因為一直都是把i倒到j裏，i不為空，j不為滿，自己不能倒給自己
                int l = min(cup[j], d.v[i] + d.v[j]) - d.v[j];
                memcpy(&e, &d, sizeof(d));
                e.v[i] -= l;
                e.v[j] += l;
                if (!vis[e.v[0]][e.v[1]])
                {
                    vis[e.v[0]][e.v[1]] = 1;
                    e.t ++;
                    q.push(e);
                }
            }
    }
    puts("NO");
}
int main()
{
    while (scanf("%d%d%d", &c, &a, &b)!=EOF)
    {
        if (a==0 || b==0 || c==0) break;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        cup[0] = max(a, b);
        cup[1] = min(a, b);
        cup[2] = c;
        bfs();
    }
    return 0;
}

數論 ……待續

HDU 1495 非常可樂 BFS/數論