[tyvj]P1939

玉蟾宮

——!x^n+y^n=z^n

背景

有一天，小貓rainbow和freda來到了湘西張家界的天門山玉蟾宮，玉蟾宮宮主藍兔盛情地款待了它們，並賜予它們一片土地。

描述

這片土地被分成N*M個格子，每個格子裏寫著‘R‘或者‘F‘，R代表這塊土地被賜予了rainbow，F代表這塊土地被賜予了freda。
現在freda要在這裏賣萌。。。它要找一塊矩形土地，要求這片土地都標著‘F‘並且面積最大。
但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了，找不出這塊土地，而藍兔也想看freda賣萌（她顯然是不會編程的……），所以它們決定，如果你找到的土地面積為S，它們每人給你S兩銀子。

輸入格式

第一行兩個整數N,M，表示矩形土地有N行M列。
接下來N行，每行M個用空格隔開的字符‘F‘或‘R‘，描述了矩形土地。

輸出格式

輸出一個整數，表示你能得到多少銀子，即(3*最大‘F‘矩形土地面積)的值。

測試樣例1

輸入

5 6
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F

輸出

45

考慮下面這種情況，就是所有寬為1的矩形的底在同一直線上，我們可以考慮用棧來維護，為什麽呢？

註意到對於每一個小矩形，他對答案的貢獻為向左延伸和向右延伸的最大值，如果後面加進一個低一點的元素，那這個就沒啥用了，何不如直接刪掉？

用單調棧，一個記錄棧頂元素，另一個記錄在當前索引應刪除的元素。

那只需預處理出s[i][j]第i行，第j列，能向右延長的最大值，每次枚舉底部，那我們只需要每次加入元素並更新答案即可。

代碼：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 inline int read();
 6 int Max(int x,int y){return x>y?x:y;}
 7 namespace lys{
 8
 
     const int N = 1e3 + 7 ;
 9     int s[N][N],s1[N],s2[N],a[N][N];
10     int n,m,ans,top,del;
11     void work(int row){
12         top=0;
13         for(int i=1;i<=n+1;i++){
14             del=i;
15             while(top&&s1[top]>=s[i][row]){
16                 ans=Max(ans,s1[top]*(i-s2[top]));
17                 del=s2[top--];
18             }
19             s1[++top]=s[i][row];s2[top]=del;
20         }
21     }
22     int main(){
23         int i,j;
24         char c;
25         n=read(); m=read();
26         for(i=1;i<=n;i++)
27             for(j=1;j<=m;j++){
28                 c=getchar();
29                 while(c!=‘F‘&&c!=‘R‘) c=getchar();
30                 if(c==‘F‘) a[i][j]=1;    
31             }
32         for(i=1;i<=n;i++)
33             for(j=m;j>=1;j--)
34                 s[i][j]=a[i][j]?s[i][j+1]+1:0;
35         for(i=1;i<=m;i++) work(i);
36         printf("%d\n",3*ans);
37         return 0;
38     }
39 }
40 int main(){
41     lys::main();
42     return 0;
43 }
44 inline int read(){
45     int kk=0,ff=1;
46     char c=getchar();
47     while(c<‘0‘||c>‘9‘){
48         if(c==‘-‘) ff=-1;
49         c=getchar();
50     }
51     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) kk=kk*10+c-‘0‘,c=getchar();
52     return kk*ff;
53 }

[tyvj]P1939玉蟾宮[單調棧]