Minimum Mean Squared Error (MMSE)最小均方誤差
阿新 • • 發佈:2017-11-12
square 估計 div 表示 函數 誤差 chat 求和 最大 概念,LS的一種更復雜也更靈活的變形:
加權最小二乘 根據實際問題考慮每個求和項的重要程度,即加權值w,如下:
鏈接:https://www.zhihu.com/question/27200164/answer/88360164
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均方誤差(Mean Squared Error, MSE)是衡量“平均誤差”的一種較方便的方法。可以評價數據的變化程度。均方根誤差是均方誤差的算術平方根。
最小二乘(LS)問題是這樣一類優化問題,目標函數是若幹項的平方和,每一項具有形式,具體形式如下:
minimize (式1)
但是,我們在實際優化問題中經常看到的是另一種表示形式:
(式2)
其中是真值,是估計值,式1和式2是一樣的,只是用的符號不同,式1中的對應式2中的,即優化中要求的變量。
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作為過渡
加權最小二乘 根據實際問題考慮每個求和項的重要程度,即加權值w,如下:
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均方誤差(MSE)是一種加權最小二乘,它的權值是概率
最小二乘法(LS):觀測值與實際數據誤差平方和最小,min(y-f(x))。
最小均方誤差(MMSE):誤差平方和取均值再開方,在含噪數據中使預測模型有好的精度(概率最大模型),達到f(x)=y。
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Minimum Mean Squared Error (MMSE)最小均方誤差