怎麽感覺一直在做市選的說。。搞得在中山的我都沒信心了。。。

好吧做這題主要是沖著莫比烏斯反演去的，然後實際上也是容斥原理的應用，跟反演沒什麽關系，但是莫比烏斯函數的一個應用。

首先將題目詢問第k個無平方因子數，那麽我立刻想到的是，這些數在莫比烏斯函數中的值是0（但是這個沒什麽用）

實際上的做法是二分枚舉範圍（我覺得這個是神來之筆），然後求這個範圍中有多少個無平方因子數。

那麽個數怎麽求，就是一個容斥原理的應用了：無平方因子數個數=包含0個質數平方的數個數（可能這一項有點難理解，但實際上就是總數）-包含1個質數平方的數個數+包含2個質數質數平方的數個數-包含3個質數平方的數個數……

（PS：具體這個數怎麽求呢，實際上是所以包含x個質數平方因子的數，用總數除以平方就可以得出這個平方出現了多少次了，舉個例子，範圍為40，那包含1個質數平方的數個數是多少呢，就是40/4+40/9+……）

那麽再來回顧一下莫比烏斯函數的定義，含有偶數個不同質數的數 函數值為1，含有奇數個不同質數的數 函數值為-1

發現了什麽？莫比烏斯函數值正好和上面容斥式子的正負是一樣的！舉個例子，4現在我可以輕松的告訴你，ta在容斥式子裏面是減去的，因為ta包含一個質數的乘積，但是我也可以說，因為2的莫比烏斯函數是-1。

那麽具體做法就是枚舉全部的平方數，根據莫比烏斯函數取決他是加還是減。1*1也是平方數啊，n/1*1*u(1)不就是總數咯~

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
int pr,prime[210000],u[210000];
bool v[210000];
void mobius_inversion()
{
    pr=0;u[1]=1;
    memset(v,false,sizeof(v));
    for(int i=2;i<=210000;i++)
    {
        if(v[i]==false)
        {
            u[i]
 
=-1;
            prime[++pr]=i;
        }
        for(int j=1;j<=pr&&i*prime[j]<=210000;j++)
        {
            v[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j]==0){u[i*prime[j]]=0;break;}
            u[i*prime[j]]=-u[i];
        }
    }
}
LL check(LL x)
{
    LL sum=0,t=sqrt(x);
    for(int i=1;i<=t;i++)sum+=u[i]*x/(i*i);
    return sum;
}
int main()
{
    mobius_inversion();
    
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        LL k;
        scanf("%lld",&k);
        
        LL l=k,r=2100000000LL,ans;
        while(l<=r)
        {
            LL mid=(l+r)/2;
            if(check(mid)>=k)
            {
                ans=mid;
                r=mid-1;
            }
            else l=mid+1;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
 } 

2440: [中山市選2011]完全平方數