題目描述

今天是hidadz小朋友的生日，她邀請了許多朋友來參加她的生日party。 hidadz帶著朋友們來到花園中，打算坐成一排玩遊戲。為了遊戲不至於無聊，就座的方案應滿足如下條件：

對於任意連續的一段，男孩與女孩的數目之差不超過k。

很快，小朋友便找到了一種方案坐了下來開始遊戲。hidadz的好朋友Susie發現，這樣的就座方案其實是很多的，所以大家很快就找到了一種，那麽到底有多少種呢？熱愛數學的hidadz和她的朋友們開始思考這個問題……

假設參加party的人中共有n個男孩與m個女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑問呢？由於這個數目可能很多，他們只想知道這個數目除以12345678的余數。

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輸出文件party.out應包含一行，為題中要求的答案。

輸入輸出樣例

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說明

對於30%的數據，n , m ≤ 20；

對於100%的數據, n , m ≤ 150，k ≤ 20。

令$f[i][j][k1][k2]$表示i個男生，j個女生，男生最多比女生多k1個，女生最多比男生多k2個

 1 #include<iostream>
 2
 
 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 int n,m,k,f[151][151][21][21],Mod=12345678,ans;
 8 int main()
 9 {int i,j,k1,k2;
10   cin>>n>>m>>k;
11   f[0][0][0][0]=1;
12   for (i=0;i<=n;i++)
 
13     {
14       for (j=0;j<=m;j++)
15     {
16       for (k1=0;k1<=k;k1++)
17         {
18           for (k2=0;k2<=k;k2++)
19         if (f[i][j][k1][k2])
20         {
21           if (k1!=k&&i<n)
22             (f[i+1][j][k1+1][max(k2-1,0)]+=f[i][j][k1][k2])%=Mod;
23           if (k2!=k&&j<m)
24             (f[i][j+1][max(k1-1,0)][k2+1]+=f[i][j][k1][k2])%=Mod;
25         }
26         }
27     }
28     }
29   for (i=0;i<=k;i++)
30     {
31       for (j=0;j<=k;j++)
32     (ans+=f[n][m][i][j])%=Mod;
33     }
34   cout<<ans;
35 }

[ZJOI2008]生日聚會