題目描述

小春現在很清閑,面對書桌上的N張牌,他決定給每張染色,目前小春只有3種顏色:紅色,藍色,綠色.他詢問Sun有多少種染色方案,Sun很快就給出了答案.

進一步,小春要求染出Sr張紅色,Sb張藍色,Sg張綠色.他又詢問有多少種方案,Sun想了一下,又給出了正確答案. 最後小春發明了M種不同的洗牌法,這裏他又問Sun有多少種不同的染色方案.兩種染色方法相同當且僅當其中一種可以通過任意的洗牌法(即可以使用多種洗牌法,而每種方法可以使用多次)洗成另一種.

Sun發現這個問題有點難度,決定交給你,答案可能很大,只要求出答案除以P的余數(P為質數).

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行輸入 5 個整數：Sr,Sb,Sg,m,p(m<=60,m+1<p<100)。n=Sr+Sb+Sg。接下來 m 行，每行描述一種洗牌法，每行有 n 個用空格隔開的整數 X1X2...Xn，恰為 1 到 n 的一個排列，表示使用這種洗牌法，第 i位變為原來的 Xi位的牌。輸入數據保證任意多次洗牌都可用這 m種洗牌法中的一種代替，且對每種

洗牌法，都存在一種洗牌法使得能回到原狀態。

100%數據滿足 Max{Sr,Sb,Sg}<=20。

輸出格式：

不同染法除以P的余數

輸入輸出樣例

1 1 1 2 7
2 3 1
3 1 2

2

說明

有2 種本質上不同的染色法RGB 和RBG，使用洗牌法231 一次可得GBR 和BGR，使用洗牌法312 一次 可得BRG 和GRB。

@@P1446 [HNOI2008]Cards