title: 斯坦福-隨機圖模型-week1.2
tags: note
notebook: 6- 英文課程-9-Probabilistic Graphical Models 1: Representation
---

斯坦福-隨機圖模型-week1.2

貝葉斯網絡-semantics of a bayesian network 貝葉斯網絡的語義

我們從一個例子來討論，一個成績的問題：

成績問題有5個因素：

• 成績
• 難度
• 天分
• SAT成績
• 相關能力

整個問題可以描述成：

然後整個的圖模型可以描述為：

如果根據我們的統計數據我們可以得到這樣的概率分布

根據這些數據，我們可以組成概率的鏈，就像這樣：

然後根據推理鏈我們很容易的可以算出概率方程：

當我們要計算：的時候：

可以使用概率的乘法，根據鏈條進行逐級計算，計算過程如下：

貝葉斯網絡

• 一個直接的無環網絡
• 對於每個節點，都使用條件概率進行描述
• 其中有概率的聯合分布，通過節點的匯聚和發散
• 貝葉斯網絡中概率都是正的
• 並且總概率和為1

factorizes 因式分解

一個血型遺傳的例子

考慮在這樣的一個家庭系譜圖中：

我們可以畫出血型的隨機圖模型

其中G表示基因型，B表示血型。這是一個相對比較復雜的網絡。

在貝葉斯網絡中我們可以通過概率很容易的進行推理。

可以進行正向的推理，就像我們前面提到的

也可以進行逆向的推理，使用貝葉斯公式。如下圖：

比如一個學生得了C，我們就可以通過數據推理出，他是因為題目太難而的概率和因為太傻的概率。

or 或元素

或元素是一種0-1的推理規則，可通過如下的表示：

進行逆概率推理的情況下： 可以通過如下大的表示：

多證據推理

我們可以通過不同的正據進行推理，比如一個學生本次考試成績不好，但是sat卻得到了很高的分數，那麽說明這次考試很難的可能性就很大了。

概率信息的流動

X什麽時候會影響Y

• 當Y是X的子節點
• 當X是Y的子節點
• X，Y是同一個節點的子節點

行動軌跡

斯坦福-隨機圖模型-week1.2_