斯坦福-隨機圖模型-week3.0_
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notebook: 6- 英文課程-9-Probabilistic Graphical Models 1: Representation
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斯坦福-隨機圖模型-week3.0
馬爾科夫網絡
pairwise markov networks 成對馬爾科夫模型
圖論模型中有有向圖和無向圖，對於無向圖來說，運用到隨機圖論中就是馬爾科夫模型。
在馬爾科夫模型中，有一種模型十分有趣，他是成對馬爾科夫模型。
我們首先看一個例子：
四個學生同時進行學習，並且他們會相互進行影響。
infinity function / compatibility funcutions.
加入老師再課堂上出現了一次口誤，那個他們中的誤解是如何進行相互影響的呢？
這個表格描述了兩個人的快樂程度，如果兩個人都聽對了，那麽他們都會獲得30的快樂程度，如果兩個人都聽錯了，那麽他們的快樂程度也會很高。如果一個人聽對了另外一個人聽錯了，那麽他們的快樂程度就會相對比較低。
同樣的我們可以為所有的聯系都定義他們的快樂程度：
我們可以將所有的快樂程度相乘起來來獲得一個綜合的指數：
然後我們就可以對所有的幸福程度進行匯總，然後乘以相應的歸一化系數，將他的和歸為1。
好的我們現在可以討論下理論上的事情了：
相關的術語
邊界概率
條件概率
正常吉布斯分布
假設再一個全部互聯的馬爾科夫模型中。
我們考慮一個問題
**再一個全互聯的馬爾科夫網絡中，如果共有n個變量，每個變量有d個值，那麽一共需要多少參數才能描述我們的馬爾科夫網絡呢。
這個問題我們這樣分析他，我們有個邊，因此關聯的矩陣的邊長是d
所以我們有。
吉布斯分布式用來簡便的生成這些參數的。
我們使用標準參數
就是再重復我們前面例子裏的工作，我們通過定義每條邊的情況定義所有的gibbs因子：
然後把他們乘在一起：
然後我們對得到的數據進行標準化
觸發形馬爾科夫網絡
觸發形馬爾科夫網絡是一種，形成環的網絡，比如是這樣：
在上圖中分別描述了
和
形成的環
因子化
直接使用問題討論：
上面這三個都是正確的，因為他們都能表示相應的拓撲結構。
條件隨機領域
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