題目描述

Erwin最近對一種叫"thair"的東西巨感興趣。。。
在含有n個整數的序列a1,a2......an中，
三個數被稱作"thair"當且僅當i<j<k且ai<aj<ak
求一個序列中"thair"的個數。

輸入格式：

開始一個正整數n,
以後n個數a1~an。

輸出格式：

"thair"的個數

輸入樣例

4
2 1 3 4

輸出樣例

2

輸入樣例

5
1 2 2 3 4

輸出樣例

7

說明

對樣例2的說明:
7個"thair"分別是
1 2 3 1 2 4 1 2 3 1 2 4 1 3 4 2 3 4 2 3 4 約定 30%的數據n<=100

60%的數據n<=2000

100%的數據n<=30000

大數據隨機生成
0<=a[i]<=maxlongint

題目分析：

其實正解是線段樹或樹狀數組
但是我偏不寫
我就是要用Treap

更具乘法原理我們不難得出

**thair個數+=當前數之前比它小的數的個數*當前數之後比他大的數的個數**

我們先記錄下原序列
第一次正序插入Treap
每次插入後對該數查詢一次當前有多少比它小的數並記錄與minn[]數組

第二次倒敘插入Treap
每次插入後對該數查詢一次當前有多少比它大的數
並與之前記錄的對應minn[i]相乘
然後與ans累加

最後輸出ans就好啦
事實證明這樣寫跑的也挺快的
************************

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long lt;

lt read()
{
    lt f=1,x=0;
    char ss=getchar();
    while(ss<‘0‘||ss>‘9‘){if(ss==‘-‘)f=-1;ss=getchar();}
    while(ss>=‘0‘&&ss<=‘9‘){x=x*10+ss-‘0‘;ss=getchar();}
    return x*f;
}

struct node
{
    node* ch[2];
    lt v,r,sum,cnt;
    node(lt v) :v(v) {r=rand();sum=cnt=1;ch[0]=ch[1]=NULL;}
    lt cmp(lt x){if(x==v)return -1;return x<v ?0:1;}
    void update()
    {
        sum=cnt;
        if(ch[0]) sum+=ch[0]->sum;
        if(ch[1]) sum+=ch[1]->sum;
    }
};
node* rt1=NULL;
node* rt2=NULL;
lt n;
lt w[50010];
lt minn[50010];
lt ans;

void rotate(node* &p,lt d)
{
    node* k=p->ch[d^1];
    p->ch[d^1]=k->ch[d]; 
    k->ch[d]=p;
    p->update(); k->update();
    p=k;
}

void ins(node* &p,lt x)
{
    if(p==NULL){ p=new node(x); return; }
    if(p->v==x){ p->cnt++; p->sum++; return; }
    lt d=p->cmp(x);
    ins(p->ch[d],x);
    if( p->ch[d]->r < p->r ) rotate(p,d^1);
    p->update();
}

lt rankmin(node* p,lt x)
{
    lt sum=p->ch[0]==NULL ?0:p->ch[0]->sum;
    if(x<p->v) return rankmin(p->ch[0],x);
    else if(x==p->v) return sum;
    else return sum+p->cnt+rankmin(p->ch[1],x);
}

lt rankmax(node* p,lt x)
{
    lt sum=p->ch[1]==NULL ?0:p->ch[1]->sum;
    if(x>p->v) return rankmax(p->ch[1],x);
    else if(x==p->v) return sum;
    else return sum+p->cnt+rankmax(p->ch[0],x);
}

int main()
{
    n=read();
    for(lt i=1;i<=n;i++)
    w[i]=read();
    
    for(lt i=1;i<=n;i++)
    {
        ins(rt1,w[i]); //正序插入並查詢比當前元素小的數個數
        minn[i]=rankmin(rt1,w[i]);
    }
    for(lt i=n;i>=1;i--)
    {
        ins(rt2,w[i]);//倒敘插入並查詢比當前元素大的數個數
        lt maxn=rankmax(rt2,w[i]);
        ans+=maxn*minn[i];//相乘累加
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}
 

洛谷 P1637 三元上升子序列【Treap】