Description

　　阿申準備報名參加GT考試，準考證號為N位數X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望準考證號上出現不吉利的數字。
他的不吉利數學A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位，不出現是指X1X2...Xn中沒有恰好一段等於A1A2...Am. A1和X1可以為
0

Input

　　第一行輸入N,M,K.接下來一行輸入M位的數。 N<=10^9,M<=20,K<=1000

Output

　　阿申想知道不出現不吉利數字的號碼有多少種，輸出模K取余的結果.

Sample Input

Sample Output

HINT

矩陣乘法的題題解寫起來都十分麻煩。。

而且很多東西只能意會。。

f[i , j]表示前 i 個準考證號匹配到不吉利串第 j 個的方案

然後你需要把一個答案矩陣f[i , j]轉移到f[i+1 , j]

舉個例子，樣例，比如當前匹配到了第2位，也就是說前 i 位的結尾是11

對於第 i+1 個字符，如果是 1 的話，接著匹配到不吉利串第 3 位，不是 1 的話就匹配到第 0 位了

也就是說前 i 位匹配到了不吉利串 j 位，加入 i+1 這個字符，有不同情況，有一些會轉移到j+1，一些會轉移到其他的，寫成一些形如f[i+1 , k] += f[i , j]的式子……

f[i+1 , 3] += f[i , 2]

f[i+1 , 0] += f[i , 2]

即枚舉i+1可能出現的字符，然後看n個f[i , j]分別轉移到哪去，就在轉移矩陣的這個轉移路徑上+1

按照這個思路用kmp寫出轉移矩陣，事實上暴力應該就行了

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3
 
 #include<cstring> 
 4 using namespace std;
 5 inline int read()
 6 {
 7     char ch=getchar();
 8     int f=1,x=0;
 9     while(!(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
10     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+(ch-‘0‘);ch=getchar();}
11     return x*f;
12 }
13 int n,m,mod;
14 int p[25];
15 char ch[25];
16 int a[25][25],b[25][25];
17 void mul(int a[25][25],int b[25][25],int ans[25][25])
18 {
19     int tmp[25][25];
20     for(int i=0;i<m;i++)
21         for(int j=0;j<m;j++)
22         {
23             tmp[i][j]=0;
24             for(int k=0;k<m;k++)
25                 tmp[i][j]=(tmp[i][j]+a[i][k]*b[k][j])%mod;
26         }
27     for(int i=0;i<m;i++)
28         for(int j=0;j<m;j++)
29             ans[i][j]=tmp[i][j];
30 }
31 int main() 
32 {
33     n=read();m=read();mod=read();
34     scanf("%s",ch+1);
35     int j=0;
36     for(int i=2;i<=m;i++)
37     {
38         while(j>0&&ch[j+1]!=ch[i])j=p[j];
39         if(ch[j+1]==ch[i])j++;
40         p[i]=j;
41     }
42     for(int i=0;i<m;i++)
43        for(int j=0;j<=9;j++)
44        {
45                int t=i;
46             while(t>0&&ch[t+1]-‘0‘!=j)
47                 t=p[t];
48             if(ch[t+1]-‘0‘==j)t++;
49             if(t!=m)b[t][i]=(b[t][i]+1)%mod;
50        }
51     for(int i=0;i<m;i++)
52         a[i][i]=1;
53     while(n)
54     {
55         if(n&1)mul(a,b,a);
56         mul(b,b,b);
57         n>>=1;
58     }
59     int sum=0; 
60     for(int i=0;i<m;i++)
61         sum=(sum+a[i][0])%mod;
62     printf("%d",sum);
63     return 0;
64 }

bzoj1009 [HNOI2008] GT考試 矩陣乘法+dp+kmp