第一章 美索波達米亞的數學

1. 數學是在哪裏開始出現的
2. 美索波達米亞的政治史
3. 數的記號
4. 算術運算
5. 巴比倫的代數
6. 巴比倫的幾何
7. 巴比倫人對於數學的使用
8. 對巴比倫數學的評價

第二章 埃及的數學

1. 背景
2. 算術
3. 代數與幾何
4. 埃及人對於數學的使用
5. 總結

第三章 古典希臘數學的產生

1. 背景
2. 史料的來源
3. 古典時期的幾大學派
4. 愛奧尼亞學派
5. Pythagoras派
6. 厄裏亞學派
7. 巧辯學派
8. Plato學派
9. Eudoxus學派
10. Aristotle及其學派

第四章 Euclid和Apollonius

1. 引言
2. Euclid《原本》的背景
3. 《原本》裏的定義和公理
4. 《原本》的第一篇到第四篇
5. 第五篇：比列論
6. 第六篇：相似形
7. 第七、八、九篇：數論
8. 第十篇：不可公度量的分類
9. 第十一、十二、十三篇：立體幾何及窮竭法
10. 《原本》的優缺點
11. Euclid的其他數學著作
12. Apollonius的數學著作

第五章 希臘亞歷山大裏亞時期：幾何與三角

1. 亞歷山大裏亞城的建立
2. 亞歷山大裏亞希臘數學的特性
3. Archimedes關於面積和體積的工作
4. Heron 關於面積和體積的工作
5. 一些特殊曲線
6. 三角術的創立
7. 亞歷山大裏亞後期的幾何工作

第六章 亞歷山大裏亞時期：算術和代數的復興

1. 希臘算術的記號和運算
2. 算術和代數作為一門獨立學科的發展

第七章 希臘人對自然形成理性觀點的過程

1. 希臘數學受到的啟發
2. 關於自然界的理性觀點的開始
3. 數學設計信念的發展
4. 希臘的數理天文學
5. 地理學
6. 力學
7. 光學
8. 占星術

第八章 希臘世界的衰替

1. 對希臘人成就的回顧
2. 希臘數學的局限性
3. 希臘人留給後代的問題
4. 希臘文明的衰替

第九章 印度河阿拉伯的數學

1. 早期印度數學
2. 公元200～1200年時期印度的算術和代數
3. 公元200～1200年時期印度的幾何與三角
4. 阿拉伯人
5. 阿拉伯算術和代數
6. 阿拉伯人的幾何與三角
7. 1300年左右的數學

第10章 歐洲中世紀時期

1. 歐洲文明的開始
2. 可供學習的材料
3. 中世紀早起數學在歐洲的地位
4. 數學的停滯
5. 希臘著述的第一次復活
6. 理性主義和自然的興趣的復活
7. 數學本身的進展
8. 物理學科中的進展
9. 總結

第11章 文藝復興

1. 革命在歐洲產生的影響
2. 知識界的新面貌
3. 學識的傳播
4. 數學中的人文主義活動
5. 要求科學改革的呼聲
6. 經驗主義的興起

第12章 文藝復興時期數學的貢獻

1. 透視法
2. 幾何本身
3. 代數
4. 三角
5. 文藝復興時期主要的科學進展
6. 文藝復興時期評註

第13章 十六、十七世紀的算術和代數

1. 引言
2. 數系和算術的狀況
3. 符號體系
4. 三次與四次方程的解法
5. 方成論
6. 二項式定理及相關的問題
7. 數論
8. 代數同幾何的關系

第14章 射影幾何的肇始

1. 幾何的重生
2. 透視法工作中所提出的問題
3. Desargues的工作
4. Pascal和La Hire的工作
5. 新原理的出現

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