[ZJOI2012] 災難
題目背景
阿米巴是小強的好朋友。
阿米巴和小強在草原上捉螞蚱。小強突然想，如果螞蚱被他們捉滅絕了，那麽吃螞蚱的小鳥就會餓死，而捕食小鳥的猛禽也會跟著滅絕，從而引發一系列的生態災難。
學過生物的阿米巴告訴小強，草原是一個極其穩定的生態系統。如果螞蚱滅絕了，小鳥照樣可以吃別的蟲子，所以一個物種的滅絕並不一定會引發重大的災難。
我們現在從專業一點的角度來看這個問題。我們用一種叫做食物網的有向圖來描述生物之間的關系：
一個食物網有N個點，代表N種生物，如果生物x可以吃生物y，那麽從y向x連一個有向邊。
這個圖沒有環。
圖中有一些點沒有連出邊，這些點代表的生物都是生產者，可以通過光合作用來生存； 而有連出邊的點代表的都是消費者，它們必須通過吃其他生物來生存。
如果某個消費者的所有食物都滅絕了，它會跟著滅絕。
我們定義一個生物在食物網中的“災難值”為，如果它突然滅絕，那麽會跟著一起滅絕的生物的種數。
舉個例子：在一個草場上，生物之間的關系是：
如 
如果小強和阿米巴把草原上所有的羊都給嚇死了，那麽狼會因為沒有食物而滅絕，而小強和阿米巴可以通過吃牛、牛可以通過吃草來生存下去。所以，羊的災難值是1。但是，如果草突然滅絕，那麽整個草原上的5種生物都無法幸免，所以，草的災難值是4。
給定一個食物網，你要求出每個生物的災難值。
輸入輸出格式
輸入格式：
輸入文件 catas.in 的第一行是一個正整數 N，表示生物的種數。生物從 1 標
號到 N。
接下來 N 行，每行描述了一個生物可以吃的其他生物的列表，格式為用空
格隔開的若幹個數字，每個數字表示一種生物的標號，最後一個數字是 0 表示列
表的結束。
輸出格式：
輸出文件catas.out包含N行，每行一個整數，表示每個生物的災難值。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1： 復制
5
0
1 0
1 0
2 3 0
2 0
輸出樣例#1： 復制
4
1
0
0
0
說明
【樣例說明】
樣例輸入描述了題目描述中舉的例子。
【數據規模】
對50%的數據，N ≤ 10000。
對100%的數據，1 ≤ N ≤ 65534。
輸入文件的大小不超過1M。保證輸入的食物網沒有環。
Solution
這題想了好久，加上看了標簽，才想出來，我還是太水了呀。
1.錯誤思路，以出度為0的點做根，在建0點鏈上這些點，如樣例，此思路是想以狼和小強為根，很多人認為狼和小強滅絕後不會造成任何動物死亡，這樣拓撲排序感覺很對，但是看樣例，牛和羊其中任意一物種的死亡，並不會造成小強的死亡，但草的死亡會造成小強的死亡，發現這樣並不好處理。
時間復雜度 O(能過)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
queue<int> q;
struct node
{
int to,next;
}a[3010100],e[3100100];
int last[2010010],len,lca[2010100],fa[2001010],ans[2010100],dep[2001010],du[2001010];
int len1,last1[2010100],vis[2100000];
void add(int a1,int a2)
{
a[++len].to=a2;
a[len].next=last[a1];
last[a1]=len;
}
void add1(int a1,int a2)
{
e[++len1].to=a2;
e[len1].next=last1[a1];
last1[a1]=len1;
}
int LCA(int x,int y)
{
if(x==0||y==0) return 0;
if(x==y) return x;
if(dep[x]<dep[y])
swap(x,y);
while(dep[x]>dep[y])
x=fa[x];
while(x!=y)
x=fa[x],y=fa[y];
return x;
}
void dfs(int x)
{
for(int i=last1[x];i;i=e[i].next)
{
int to=e[i].to;
dfs(to);
ans[x]=ans[x]+ans[to]+1;
}
}
int main()
{
// freopen("zainan.out","w",stdout);
memset(lca,-1,sizeof(lca));
int n,x;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(1)
{
scanf("%d",&x);
if(x==0)
break;
add(x,i);
du[i]++;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!du[i])
add1(0,i),q.push(i),dep[i]=1,fa[i]=0;
}
while(!q.empty())
{
int k=q.front();q.pop();
for(int i=last[k];i;i=a[i].next)
{
int to=a[i].to;
du[to]--;
if(lca[to]==-1)
lca[to]=k;
else
lca[to]=LCA(lca[to],k);
if(du[to]==0)
q.push(to),dep[to]=dep[lca[to]]+1,add1(lca[to],to),fa[to]=lca[to];
}
}
dfs(0);
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
}博主蒟蒻，可以隨意轉載，但必須附上原文鏈接k-z-j。
[ZJOI2012] 災難