BZOJ2560 串珠子

Description

　　銘銘有n個十分漂亮的珠子和若幹根顏色不同的繩子。現在銘銘想用繩子把所有的珠子連接成一個整體。
　　現在已知所有珠子互不相同，用整數1到n編號。對於第i個珠子和第j個珠子，可以選擇不用繩子連接，或者在ci,j根不同顏色的繩子中選擇一根將它們連接。如果把珠子看作點，把繩子看作邊，將所有珠子連成一個整體即為所有點構成一個連通圖。特別地，珠子不能和自己連接。
　　銘銘希望知道總共有多少種不同的方案將所有珠子連成一個整體。由於答案可能很大，因此只需輸出答案對1000000007取模的結果。

Input

　標準輸入。輸入第一行包含一個正整數n，表示珠子的個數。接下來n行，每行包含n個非負整數，用空格隔開。這n行中，第i行第j個數為ci,j。

Output

　標準輸出。輸出一行一個整數，為連接方案數對1000000007取模的結果。

Sample Input

3
0 2 3
2 0 4
3 4 0

Sample Output

50

HINT

　　對於100%的數據，n為正整數，所有的ci,j為非負整數且不超過1000000007。保證ci,j=cj,i。每組數據的n值如下表所示。
編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n 8 9 9 10 11 12 13 14 15 16

Source

2012國家集訓隊Round 1 day1

Solution

這道題好煩啊....

因為n只有16，可以狀壓

設定兩個數組g[]和f[]，分別表示任意連邊的方案數和聯通圖的方案數。

我們可以找到狀態i的去最大一位的所有點，因為這個的肯定被求過。

枚舉這個的子集，然後減去g[這些子集]*f[枚舉的i^這些子集]（見代碼），就可以求出。

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdlib>
 

#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
int n,k;
const int mod=10000;
int f[1005][1005];
int main() {
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=1;
    for(int i=2; i<=n; i++) {
        LL sum=0;
        for(int j=0; j<=k; j++) {
            (sum+=f[i-1][j])%mod;
            f[i][j]=sum%mod;
            if(j-i+1>=0) ((sum-=f[i-1][j-i+1])+mod)%mod;
        }
    }
    cout<<f[n][k];
    return 0;
}

BZOJ2560 串珠子