等式約束的二次規劃問題
等式約束的二次規劃問題一般形式是
其中
應用直接消去法求解：將A分塊，使其包含一個m×m非奇異矩陣AB，x，g做對應的分塊
帶入到等式約束條件中，可解得xB，再帶入q(x)，於是二次規劃問題轉化為無約束規劃問題
這個二次規劃問題有解析解
廣義消去法是消去法的一個推廣，將Rn劃分成兩個空間：一個A的列的像空間V，一個AT的零空間K
設Y是V的一組基構成的n×m矩陣，Z是K的一組基構成的n×（n-m）矩陣，並且[Y Z]是正交矩陣
選取Y，Z滿足
令
根據約束條件，有
因此有
帶入一般形式，原問題轉化為無約束優化問題
可得到該無約束優化問題的解，從而得到原問題的解
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