POI2011 Tree Rotations

給定一個n<=2e5個葉子的二叉樹，可以交換每個點的左右子樹。要求前序遍歷葉子的逆序對最少。

由於對於當前結點x，交換左右子樹，對於範圍之外的逆序對個數並沒有影響，所以可以進行線段樹合並，合並時統計l在左邊還是在右邊更優。

#include <cstdio>
#include <cctype>
using namespace std;
typedef long long LL;

inline void read(int &x){
    char ch; x=0;
    for (; ch=getchar(), !isdigit(ch););
    for (x=ch-48; ch=getchar(), isdigit(ch);)
        x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48;
}
inline void read(LL &x){
    char ch; x=0;
    for (; ch=getchar(), !isdigit(ch););
    for (x=ch-48; ch=getchar(), isdigit(ch);)
        x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48;
}
inline LL min(LL a,LL b) { return a > b?b : a; }

const int maxn = 2e5+5;
struct node {
    int seg,ls,rs;
} a[maxn*30];
LL ANS = 0,ans1 = 0,ans2 = 0;
int n;

int cnt = 0;
void modify(int &x,int l,int r, int pos) {
    if(!x) x = ++cnt;
    a[x].seg++;
    int mid=l+r>>1;
    if(l == r) return;
    if(pos <= mid) modify(a[x].ls,l,mid,pos);
    else modify(a[x].rs,mid+1,r,pos);
}
void merge(int &l,int r) {
    if(!l || !r) { l+=r; return; }
    a[l].seg += a[r].seg;
    ans1 += (LL)a[a[l].rs].seg*a[a[r].ls].seg;
    ans2 += (LL)a[a[l].ls].seg*a[a[r].rs].seg;
    merge(a[l].ls,a[r].ls);
    merge(a[l].rs,a[r].rs);
}

void solve(int &x) {
    int t,ls,rs;
    x = 0; read(t);
    if(!t) {
        solve(ls),solve(rs);
        ans1 = ans2 = 0;
        x = ls;
        merge(x,rs);
        ANS += min(ans1,ans2);
    } else modify(x,1,n,t);
}

int main() {
    read(n);
    int t = 0;
    solve(t);
    printf("%lld\n",ANS);
    return 0;
}
 

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