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金明的預算方案

題目描述 Description

金明今天很開心，家裏購置的新房就要領鑰匙了，新房裏有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：“你的房間需要購買哪些物品，怎麽布置，你說了算，只要不超過N元錢就行”。今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類：主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：

如果要買歸類為附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、1個或2個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多，肯定會超過媽媽限定的N元。於是，他把每件物品規定了一個重要度，分為5等：用整數1~

設第j件物品的價格為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編號依次為j1，j2，……，jk，則所求的總和為：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*為乘號）

請你幫助金明設計一個滿足要求的購物單。

輸入描述 Input Description

第1行，為兩個正整數，用一個空格隔開：

N m

（其中N（<32000）表示總錢數，m（<60）為希望購買物品的個數。）

從第2行到第m+1行，第j行給出了編號為j-1的物品的基本數據，每行有3個非負整數

v p q

（其中v表示該物品的價格（v<10000），p表示該物品的重要度（1~5），q表示該物品是主件還是附件。如果q=0，表示該物品為主件，如果q>0，表示該物品為附件，q是所屬主件的編號）

輸出描述 Output Description

只有一個正整數，為不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的最大值（<200000）

樣例輸入 Sample Input

1000 5

800 2 0

400 5 1

300 5 1

400 3 0

500 2 0

樣例輸出 Sample Output

2200

分析：

一！因題中附件數較小，一共只有5種情況： 1.啥都不買 2.只買主件 3.買主件和附件1 4.買主件和附件2 5.買主件和兩個附件

二！假設任何主件都存在兩個附件，如果題目未給出，那它的價格和重要度就都是0

三！數組真是個好東西啊！！一維不夠開二維！！是真的方便太多了吧 反正我是想不到的 參照一個大佬的博客寫的，感覺很棒 要記住

四！處理好主件附件的關系 將附件計入到對應主件之下

　　其余按01背包問題處理， over！

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5                      //價值即價格與重要度的乘積 
 6 int v[65][3] = {0};  //v[i][0]表示第i個物品的主件價值，v[i][1]表示第i個物品第一個附件的價值，v[i][2]~第二個附件的價值  
 7 int w[65][3] = {0};  //w[i][0..2]同v數組   ....   表示價格
 8 int f[65][30005][5] = {0};   //f[i][j]表示給定i個物品和j塊錢能夠獲得的最大價值總和 
 9 int main()
10 {
11     int n, m, a, b, c;
12     cin >> n >> m;
13     for(int i = 1; i <= m; i++){
14         cin >> a >> b >> c;
15         if(c){      //附件 
16             if(w[c][1]){
17                 w[c][2] = a;
18                 v[c][2] = a*b;
19             }
20             else{
21                 w[c][1] = a;
22                 v[c][1] = a*b;
23             }
24         }
25         else{       //主件 
26             w[i][0] = a;
27             v[i][0] = a*b;
28         }
29     }
30     int ans = 0;
31     //分別列舉5種情況，取其中最大的 
32     for(int i = 1; i <= m; i++)                //i個物品 
33         for(int j = 1; j <= n; j++){           //j塊錢 
34             for(int k = 1; k <= 5; k++){       //分別有5種情況 
35                 f[i][j][1] = max(f[i][j][1],f[i-1][j][k]);      // 1.啥也不選 
36                 if(j-w[i][0] >= 0)                              // 2.只選主件 
37                     f[i][j][2] = max(f[i][j][2],f[i-1][j-w[i][0]][k]+v[i][0]);
38                 if(j-w[i][0]-w[i][1] >= 0)                            // 3.只選主件+第一個附件 
39                     f[i][j][3] = max(f[i][j][3],f[i-1][j-w[i][0]-w[i][1]][k]+v[i][0]+v[i][1]);
40                 if(j-w[i][0]-w[i][2] >= 0)                            // 4.只選主件+第二個附件 
41                     f[i][j][4] = max(f[i][j][4],f[i-1][j-w[i][0]-w[i][2]][k]+v[i][0]+v[i][2]);
42                 if(j-w[i][0]-w[i][1]-w[i][2] >= 0)                    // 5.主件附件都選 
43                     f[i][j][5] = max(f[i][j][5],f[i-1][j-w[i][0]-w[i][1]-w[i][2]][k]+v[i][0]+v[i][1]+v[i][2]); 
44             }
45             for(int k = 1; k <= 5; k++)
46                 ans = max(ans,f[i][j][k]);
47         } 
48     cout << ans << endl;
49     return 0;
50 }

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