小Q在電子工藝實習課上學習焊接電路板。一塊電路板由若幹個元件組成，我們不妨稱之為節點，並將其用數字1,2,3.進行標號。電路板的各個節點由若幹不相交的導線相連接，且對於電路板的任何兩個節點，都存在且僅存在一條通路（通路指連接兩個元件的導線序列）。

在電路板上存在一個特殊的元件稱為“激發器”。當激發器工作後，產生一個激勵電流，通過導線傳向每一個它所連接的節點。而中間節點接收到激勵電流後，得到信息，並將該激勵電流傳向與它連接並且尚未接收到激勵電流的節點。最終，激烈電流將到達一些“終止節點”――接收激勵電流之後不再轉發的節點。

激勵電流在導線上的傳播是需要花費時間的，對於每條邊e，激勵電流通過它需要的時間為t?，而節點接收到激勵電流後的轉發可以認為是在瞬間完成的。現在這塊電路板要求每一個“終止節點”同時得到激勵電路――即保持時態同步。由於當前的構造並不符合時態同步的要求，故需要通過改變連接線的構造。目前小QQ有一個道具，使用一次該道具，可以使得激勵電流通過某條連接導線的時間增加一個單位。請問小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“終止節點”時態同步？

Solution

這題可以直接一遍dfs做，

我們對於一個節點，先遍歷它的所有子樹，從中貪心的找出到達葉子的最遠距離，並把這個作為局部最優解。

然後我們把其他所有子樹全部調整為那樣的距離，再向上回溯。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int head[500009],tot,n,s,x,y;
long long z,ans;
struct efe
{
    int n,to;
    long long l;
}an[1000009];
void add(int u,int v,long long
 
 l)
{
    an[++tot].n=head[u];
    an[tot].to=v;
    an[tot].l=l;
    head[u]=tot;
}
long long dfs(int u,int fa)
{

    long long ma=0;
    for(int i=head[u];i;i=an[i].n)
       if(an[i].to!=fa)an[i].l+=dfs(an[i].to,u);
    for(int i=head[u];i;i=an[i].n)
      if(an[i].to!=fa)ma=max(ma,an[i].l);
    
 
for(int i=head[u];i;i=an[i].n)
      if(an[i].to!=fa)ans+=ma-an[i].l;
    return ma;
}
int main()
{
    cin>>n>>s;
    for(int i=1;i<n;++i)
      scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,y,z),add(y,x,z);
    dfs(s,0);
    cout<<ans;
    return 0;
}

[ZJOI2007]時態同步（dfs+貪心）