題目描述

小Q在電子工藝實習課上學習焊接電路板。一塊電路板由若幹個元件組成，我們不妨稱之為節點，並將其用數字1,2,3….進行標號。電路板的各個節點由若幹不相交的導線相連接，且對於電路板的任何兩個節點，都存在且僅存在一條通路（通路指連接兩個元件的導線序列）。

在電路板上存在一個特殊的元件稱為“激發器”。當激發器工作後，產生一個激勵電流，通過導線傳向每一個它所連接的節點。而中間節點接收到激勵電流後，得到信息，並將該激勵電流傳向與它連接並且尚未接收到激勵電流的節點。最終，激烈電流將到達一些“終止節點”――接收激勵電流之後不再轉發的節點。

激勵電流在導線上的傳播是需要花費時間的，對於每條邊e，激勵電流通過它需要的時間為te，而節點接收到激勵電流後的轉發可以認為是在瞬間完成的。現在這塊電路板要求每一個“終止節點”同時得到激勵電路――即保持時態同步。由於當前的構造並不符合時態同步的要求，故需要通過改變連接線的構造。目前小Q有一個道具，使用一次該道具，可以使得激勵電流通過某條連接導線的時間增加一個單位。請問小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“終止節點”時態同步？

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含一個正整數N，表示電路板中節點的個數。

第二行包含一個整數S，為該電路板的激發器的編號。

接下來N-1行，每行三個整數a , b , t。表示該條導線連接節點a與節點b，且激勵電流通過這條導線需要t個單位時間。

輸出格式：

僅包含一個整數V，為小Q最少使用的道具次數。

輸入輸出樣例

3
1
1 2 1
1 3 3

2

說明

對於40%的數據，N ≤ 1000

對於100%的數據，N ≤ 500000

對於所有的數據，te ≤ 1000000

題解：

賊簡單，一點都不像省選題

跑一邊dfs就能出來，復雜度O(n)

當時以為此題有坑還去看了題解，事實證明不要把題想難了

對於一個節點x，找到距離最遠的終點，將其他子節點補齊即可

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 typedef long long lol;
 7 struct Node
 8 {
 9     int next,to;
10     lol dis;
11 }edge[1000001];
12 int head[500001],num;
13 lol dis[500001],ans;
 
14 int n,s;
15 void add(int u,int v,int d)
16 {
17     num++;
18     edge[num].next=head[u];
19     head[u]=num;
20     edge[num].to=v;
21     edge[num].dis=d;
22 }
23 void dfs(int x,int fa)
24 {int i;
25     for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
26     {
27         int v=edge[i].to;
28         if (v==fa) continue;
29          dfs(v,x);
30          dis[x]=max(dis[x],dis[v]+edge[i].dis);
31     }
32     for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
33     {int v=edge[i].to;
34     if (v==fa) continue;
35         if (dis[v]+edge[i].dis<dis[x])
36         ans+=dis[x]-dis[v]-edge[i].dis;
37     }
38 }
39 int main()
40 {int i,x,y;
41 lol d;
42     cin>>n;
43      cin>>s;
44      for (i=1;i<=n-1;i++)
45      {
46          scanf("%d%d%lld",&x,&y,&d);
47          add(x,y,d);
48          add(y,x,d);
49      }
50       dfs(s,0);
51      cout<<ans;
52 }

[ZJOI2007]時態同步