題目

（https://leetcode-cn.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/）

問題分析

剛拿到這道題的時候沒什麽思路，只能順著邏輯想。每個數字對應著三個或者四個字母，也就是說每個位置我們會有三個或者四個選擇。那麽似乎我們可以用遞歸來解決問題，因為每個位置的字母我們都需要做多種選擇，而做出這種選擇後下一個位置同樣也需要這麽做。那麽我們先依據這個思路寫一個遞歸函數

/*
    C++代碼
*/

/*
    ret      為儲存最終結果的數組
    map   是字母到數字的映射表
    digits  是一串要轉換數字
    s         由數字轉換成的字符串
*/
void fun(vector<string>& ret, const char map[8][5], const string& digits, string& s) {
    if (s.length() < digits.length()) {
        for (int i = 0; i < strlen(map[(digits[s.length()] - ‘0‘) - 2]); i++) {
            s.push_back(map[(digits[s.length()] - ‘0‘) - 2][i]);
            fun(ret,map,digits,s);
            s.pop_back();
        }
    }
    else if (s.length() == digits.length()) {
        ret.push_back(s);
    }
}
 

可能有朋友發現這就是一個深度優先搜索的過程，那麽恭喜，後面的內容將十分容易理解，如果沒有反應過來，後面還有圖片助於理解。
這個函數的部分執行過程見下圖（其實是畫圖太麻煩懶得畫全過程，也沒必要），看了之後理解起來應該更容易。

由於最終我們要返回一個數組給LeetCode，外層套上一個函數

/*
    C++代碼
*/
vector<string> letterCombinations(string digits) {
        vector<string> ret;
        if (digits.length() == 0) {
            return ret;
        }
        char map[8][5] = {
            {‘a‘,‘b‘,‘c‘,0},
            {‘d‘,‘e‘,‘f‘,0},
            {‘g‘,‘h‘,‘i‘,0},
            {‘j‘,‘k‘,‘l‘,0},
            {‘m‘,‘n‘,‘o‘,0},
            {‘p‘,‘q‘,‘r‘,‘s‘,0},
            {‘t‘,‘u‘,‘v‘,0},
            {‘w‘,‘x‘,‘y‘,‘z‘,0}
        };
        string s;
        fun(ret, map, digits, s);
        return ret;
    }
 

時間復雜度O(4^n) ,空間復雜度O(n)。

LeetCode 電話號碼的字母組合