HDU-2047阿牛的EOF牛肉串

題目：
今年的ACM暑期集訓隊一共有18人，分為6支隊伍。其中有一個叫做EOF的隊伍，由04級的阿牛、XC以及05級的COY組成。在共同的集訓生活中，大家建立了深厚的友誼，阿牛準備做點什麼來紀念這段激情燃燒的歲月，想了一想，阿牛從家裡拿來了一塊上等的牛肉乾，準備在上面刻下一個長度為n的只由"E" “O” "F"三種字元組成的字串（可以只有其中一種或兩種字元，但絕對不能有其他字元）,阿牛同時禁止在串中出現O相鄰的情況，他認為，"OO"看起來就像發怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能幫阿牛算一下一共有多少種滿足要求的不同的字串嗎？

PS: 阿牛還有一個小祕密，就是準備把這個刻有 EOF的牛肉乾，作為神祕禮物獻給杭電五十週年校慶，可以想象，當校長接過這塊牛肉乾的時候該有多高興！這裡，請允許我代表杭電的ACMer向阿牛表示感謝！

再次感謝！
Input
輸入資料包含多個測試例項,每個測試例項佔一行,由一個整數n組成，(0<n<40)。
Output
對於每個測試例項，請輸出全部的滿足要求的塗法，每個例項的輸出佔一行。
Sample Input
1
2
Sample Output
3
8

程式碼如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 55

long long a[N];
void fill_eof()
{
    a[1] = 3;
    a[2] = 8;
    for(int i = 3;i <= N;i++)
    {
        a[i] = 2 * (a[i - 1] + a[i - 2]);
    }
}

int main()
{
    fill_eof();
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        cout << a[n] << endl;
    }
    return 0;
}

 

這道題是一道找規律遞迴題，限制條件為不能連續的出現O，並且只能使用E O F三個字元。如果a(n)表示n個字元總共的組合方式，那麼
a[1] = 3;
a[2] = 8;
a[3] = 22;
以此類推往下找可以發現規律：a[n] = 2*(a[n - 1] + a[n - 2])

當然我們也可以從單純理解的角度去考慮這個問題，如果要算出n個字元總共要幾種組合方式，可以分為兩種情況。第一種情況為a[n]不為O的時候，那麼就是a[n]要麼為E，要麼為F，所以一共是2 * a[n - 1],如果a[n]的位置為O時，那麼a[n - 1]一定不為O,那麼一共就是2 * a[n - 2]，綜上所述a[n] = 2*(a[n - 1] + a[n - 2])
另外還要注意的是：a[n]的型別一定要long long型的，因為當n變大時a[n]的數值會超過int型。（本人第一次就因為沒考慮這點導致wa。。。。）