轉載不過來，所以給連結：https://blog.csdn.net/constantin_ouc/article/details/78881709
該文章詳細介紹了傅立葉級數的推導，非常不錯，強烈推薦。

我補充幾點：
1.指數形式
$exp(j$

w t ) = c o s ( w t ) + j s i n ( w t ) e x p ( − j w t ) = c o s ( w t ) − j s i n ( w t ) exp(jwt)=cos(wt)+jsin(wt)\\ exp(-jwt)=cos(wt)-jsin(wt)
$w=2\pi/T$
所以傅立葉級數通常寫成如下的形式：
$g(x)=\sum_{-\infty}^{\infty}G_nexp(-i2\pi nx/T) \\ =g(x)=\sum_{-\infty}^{\infty}G_nexp(iw nx)\\ =\sum_{-\infty}^{\infty}G_n(cos(nwx)-jsin(nwx))$
指數形式通常是更好的一種寫法。

2.週期為非2 $\pi$整數倍的函式該怎麼辦？
我們知道傅立葉級數的求解基礎是：

只有在T為2 $\pi$整數倍時才能滿足上式公式，這也要求我們的被展開函式的週期為2 $\pi$整數倍，但是實際上並不是這樣的，這時為什麼呢？
這個沒弄很懂求解釋。