簡明理解微分 差分 導數
阿新 • • 發佈:2018-11-11
先說差分和微分
自變數x的差分就是微分 即:
Δx=dx
因變數y的差分是函式y的變化量 即
Δy=y(x+Δx)-y(x)
因變數y的微分是指函式影象在某一點處的切線在橫座標取得增量Δx以後,縱座標取得的增量dy。
dy=f'(x)dx
總結: 微分是差分的線性部分,兩者都是增量, 差分>微分
Δy=y(x+Δx)-y(x)
=y'(x)Δx+O(Δx)
=dy+O(Δx)
再說導數和微分以及差分的關係
導數為微分比值,也叫微商。即
f'(x)=df(x)/dx
如果Δy與Δx之比當Δx→0時極限存在,則稱函式y=f(x)在點x0處可導,
並稱這個極限為函式y=f(x)在點x0處的導數記作
總結 : 導數是微分的比值, 差微分是增量