中點分割演算法原理

中點分割直線段裁剪演算法對Cohen-Sutherland直線裁剪演算法的第3種情況做了改進，原理是簡單地把起點為P0，終點為P1的直線段等分為兩段直線P0P和PP1（P為直線段中點），對每一段直線重複“簡取”和“簡棄”的處理，對於不能處理的直線段再繼續等分下去線，直至每一段直線完全能夠被“簡取”或“簡棄”，也就是說直至每段直線完全位於視窗之內或完全位於視窗之外，就完成了直線段的裁剪工作。

中點計算公式

P=P0+P12 $P=\frac{P_{}}{}$

基本思想

從P0點出發找出離P0最近的可見點，和從P1點出發找出離P1最近的可見點。這兩個可見點的連線就是原線段的可見部分。
與Cohen-Sutherland演算法一樣首先對線段端點進行編碼，並把線段與視窗的關係分為三種情況，對前兩種情況，進行一樣的處理；對於第三種情況，用中點分割的方法求出線段與視窗的交點。A、B分別為距P0 、 P1最近的可見點，Pm為P0P1中點。

求線段與視窗的交點

從P0出發找距離P0最近可見點採用中點分割方法

1. 先求出P0P1的中點Pm
2. 若P0Pm不是顯然不可見的，並且P0P1在視窗中有可見部分，則距P0最近的可見點一定落在P0Pm上，所以用P0Pm代替P0P1；
3. 否則取PmP1代替P0P1。
4. 再對新的P0P1求中點Pm。重複上述過程，直到PmP1長度小於給定的控制常數為止，此時Pm收斂於交點。

從P1出發找距離P1最近可見點採用上面類似方法。

對分辯率為2N*2N的顯示器，上述二分過程至多進行N次。主要過程只用到加法和除法運算，適合硬體實現，它可以用左右移位來代替乘除法，這樣就大大加快了速度。