1.問題描述：

兩隻青蛙在網上相識了，它們聊得很開心，於是覺得很有必要見一面。它們很高興地發現它們住在同一條緯度線上，於是它們約定各自朝西跳，直到碰面為止。可是它們出發之前忘記了一件很重要的事情，既沒有問清楚對方的特徵，也沒有約定見面的具體位置。不過青蛙們都是很樂觀的，它們覺得只要一直朝著某個方向跳下去，總能碰到對方的。但是除非這兩隻青蛙在同一時間跳到同一點上，不然是永遠都不可能碰面的。為了幫助這兩隻樂觀的青蛙，你被要求寫一個程式來判斷這兩隻青蛙是否能夠碰面，會在什麼時候碰面。  我們把這兩隻青蛙分別叫做青蛙A和青蛙B，並且規定緯度線上東經0度處為原點，由東往西為正方向，單位長度1米，這樣我們就得到了一條首尾相接的數軸。設青蛙A的出發點座標是x，青蛙B的出發點座標是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，兩隻青蛙跳一次所花費的時間相同。緯度線總長L米。現在要你求出它們跳了幾次以後才會碰面。 

2.思路分析：因為兩隻青蛙有可能在繞彎大於一圈的維度才相遇到，這個問題實際上就是取餘的問題

x + k * m  =  L * t1+ 餘數

y + k * n =   L * t2 + 餘數

方程兩邊相減：(m - n)*k + Lt = y - x;

本質其實就是解決線性方程：a x  + b y = m的一個解的問題，因為其中涉及到求解的次數應該是大於零的，那麼求解的應該是第一個大於零的解

需要進行以下的處理：b /= d(d為a,b的最大公約數) x0 = (x%b + b)%b

程式碼如下：

import java.util.Scanner; public class Main{     public static void main(String[] args) {         Scanner sc = new Scanner(System.in);         int x = sc.nextInt();//座標         int y = sc.nextInt();//座標         int m = sc.nextInt();//A一次跳         int n = sc.nextInt();//B一次跳         int L = sc.nextInt();//緯度總長         int a = m - n;         int b = L;         m = y - x;         long d;         try {             d = Ext_gcd.linearEquation(a, b, m);             //System.out.println(d);             long x0 = Ext_gcd.x;             b /= d;             b = Math.abs(b);             x0 = (x0 % b + b) % b;             System.out.println(x0);         } catch (Exception e) {             System.out.println("Impossible");             e.printStackTrace();         }         }          private static class Ext_gcd{         public static long x,y;         public static long gcd(int a,int b){             if(b==0){                 x = 1;                 y = 0;                 return a;             }             long res = gcd(b,a%b);             long x1 = x;             x = y;             y = x1 - a / b * y;             return res;         }                  public static long linearEquation(int a,int b,int m) throws Exception{             long d = gcd(a,b);             if(m%d!=0){                 throw new Exception("無解");             }else{                 long n = m / d;                 x *= n;                 y *= n;             }             return d;         }     }     }