如果一個數列至少有三個元素，並且任意兩個相鄰元素之差相同，則稱該數列為等差數列。

例如，以下數列為等差數列:

1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9

以下數列不是等差數列。

1, 1, 2, 5, 7

陣列 A 包含 N 個數，且索引從0開始。陣列 A 的一個子陣列劃分為陣列 (P, Q)，P 與 Q 是整數且滿足 0<=P<Q<N 。

如果滿足以下條件，則稱子陣列(P, Q)為等差陣列：

元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。並且 P + 1 < Q 。

函式要返回陣列 A 中所有為等差陣列的子陣列個數。

示例:

A = [1, 2, 3, 4]

返回: 3, A 中有三個子等差陣列: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。

class Solution {
public:
//暴力求解，分3。。。n長度的等差數列
    int numberOfArithmeticSlices1(vector<int>& A) {
        int ans = 0;
        int n = A.size();
        for(int i = 3; i <= n; ++i)
        {
                       
            for(int j = 0; j + i - 1 <= n - 1; ++j)
            {
                bool flag = true; 
                int d = A[j+1] - A[j];
                for(int k = j+2; k <= j + i - 1; ++k)
                {
                    if(d != A[k] - A[k-1])
                    {
                        flag = false;break;
                    }
                        
                }
                if(flag)ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
//動態規劃，dp陣列記錄包含當前元素併到這個元素為止的等差數列個數，dp[i]=dp[i-1]+1;
    int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& A) {
        int ans = 0;
        int n = A.size();
        vector<int> dp(n,0);
        for(int i = 2; i < n; ++i)
        {
            if(A[i] - A[i-1] == A[i-1] - A[i-2])
            {
                dp[i] = dp[i-1]+1;
                ans+=dp[i];
            }
        }
        return ans;
    }
};