等差數列劃分

如果一個數列至少有三個元素，並且任意兩個相鄰元素之差相同，則稱該數列為等差數列。

例如，以下數列為等差數列:

1, 3, 5, 7, 9

7, 7, 7, 7

3, -1, -5, -9

以下數列不是等差數列。

1, 1, 2, 5, 7

數組 A 包含 N 個數，且索引從0開始。數組 A 的一個子數組劃分為數組 (P, Q)，P 與 Q 是整數且滿足 0<=P<Q<N 。

如果滿足以下條件，則稱子數組(P, Q)為等差數組：

元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。並且 P + 1 < Q 。

函數要返回數組 A 中所有為等差數組的子數組個數。

示例:

A = [1, 2, 3, 4]

返回: 3, A 中有三個子等差數組: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。

dp[i] 表示以 A[i] 為結尾的等差遞增子區間的個數。

如果 A[i] - A[i - 1] == A[i - 1] - A[i - 2]，表示 [A[i - 2], A[i - 1], A[i]] 是一個等差遞增子區間。如果 [A[i - 3], A[i - 2], A[i - 1]] 是一個等差遞增子區間，那麽 [A[i - 3], A[i - 2], A[i - 1], A[i]] 也是。因此在這個條件下，dp[i] = dp[i-1] + 1。

 1 class Solution {
 2     public int numberOfArithmeticSlices(int[] A) {
 3         if(A==null||A.length==0) return 0;
 4         int n=A.length;
 5         int[] dp=new int[n];
 6         for(int i=2;i<n;i++){
 7             if(A[i]-A[i-1]==A[i-1]-A[i-2]){
 8                 dp[i]=dp[i-1]+1;
 
 9             }
10         }
11         int total=0;
12         for(int c:dp){
13             total+=c;
14         }
15         return total;
16     }
17 }

Leetcode 413.等差數列劃分