A. 心與心的距離

題目連結：https://acm.ecnu.edu.cn/contest/121/problem/A/

單測試點時限: 2.0 秒

記憶體限制: 512 MB

近在咫尺，遠在天邊。心與心的距離的量度，往往不如歐氏距離般淺顯，而十分令人困擾。

斯蒂芬妮·孔茨在奧利匹亞沃什的長青州立學院教歷史和家庭研究學。其代表作《婚姻·歷史：愛情如何征服婚姻》中討論了這一問題。她說：

人類喜歡看愛情故事，但在過去，人們幾乎沒有活在愛情之中。

這是事實，因為在過去的很長一段時間內，婚姻幾乎總是與經濟狀況、工作、撫養子女相關，而並非依賴於愛情。當前普遍的愛情關係與上世紀 50 年代出現。有人認為，這與電影電視劇等娛樂行業的技術變革和蓬勃發展密切相關；也有人認為，這是因為宗教的衰落，工作不穩定性的不斷增強，以及流動人口的增多——更多的人傾向於在城市間奔波，而不是待在同一個地方。

親密關係已然成為新的宗教。從愛情中，人們獲得自我價值的驗證與實現，找到自己存在的意義，已經獲得他們以前從家庭生活或社群生活中獲得的歸屬感。而且，流行文化始終傳達著這樣一種資訊：人人都會遇到那個命中註定的人，並收穫幸福。

回到最初的問題，我們必須意識到，我們生活在一個強調個性 (Individuality)，自主 (Autonomy) 和實現個人目標 (Personal Goals) 的時代。這意味著現代情侶往往需要既團結又獨立，既有歸屬感又有自由感。

假設一個個體 b 的個性、自主、個人目標可以用三個非負整數 Ib, Ab, Gb 來衡量；另一個人 g 也用三個非負整數 Ig, Ag, Gg 來衡量。那麼我們可以建立一種精妙的數學模型，來衡量他們心與心的距離：

distance(b,g)=max{|Ib−Ig|,|Ab−Ag|,|Gb−Gg|}⊕Ib⊕Ig⊕Ab⊕Ag⊕Gb⊕Gg

其中 max{S} 表示 S 中最大的元素, |x| 表示 x 的絕對值，⊕ 表示位異或運算。

有關位異或的解釋可見維基。在 C++、Python 語言中，表示為 ^。

現給出 distance(b,g)，要求還原出 Ib, Ab, Gb, Ig, Ag, Gg 這六個變數。

輸入

第一行是一個正整數 T (1≤T≤2 000)，表示下面有 T 組資料。

接下來 T 行每行為一個 distance(b,g)，這是一個不超過 2 000 的非負整數。

輸出

對於每組資料，首先輸出 Case #x: 其中 x 是從 1 開始的測試資料編號。

然後輸出六個整數，依次為 Ib,Ig,Ab,Ag,Gb,Gg (0≤Ib,Ig,Ab,Ag,Gb,Gg≤106)。

如有多解輸出任意一解。如果找不到任意一解，輸出 NO。

樣例

Input

3
6
0
4

Output

Case #1: 3 1 2 4 3 3
Case #2: 1 2 1 2 1 3
Case #3: 3 2 5 4 3 5

提示

內容來源：The gap that lovers must fill: What exactly is a ‘conventional’ relationship?

//#include <algorithm>
//#include <iostream>
//#include <cstdlib>
//#include <cstring>
//#include <string>
//#include <cstdio>
//#include <cmath>
//#include <map>
//using namespace std;
//typedef long long ll;
//int main()
//{
//    double x,y,xx,yy;
//    cin>>x>>y>>xx>>yy;
//    double ansx,ansy;
//    ll i,j;
//    double sum=sqrt((x-xx)*(x-xx)+(y-yy)*(y-yy));
//    for(i=0;i<=1000;i++)
//    {
//        for(j=0;j<=1000;j++)
//        {
//            double s,ss;
//            s=sqrt((x-i)*(x-i)+(y-j)*(y-j));
//            ss=sqrt((xx-i)*(xx-i)+(yy-j)*(yy-j));
//            if(s>sum||ss>sum)
//                continue;
//            if(s==ss)
//                break;
//        }
//        if(j<=1000)
//            break;
//    }
//    if(i>1000||j>1000)
//        cout<<"NO"<<endl;
//    else
//        cout<<i<<" "<<j<<endl;
//    return 0;
//}
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <map>
using namespace std;
const int MAXN=1000010;
int m;
int main()
{
    int T,cnt=1;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n,j,i;
        cin>>n;
        int a,b,c,d,e,f;
        a=1;b=n+1;
        c=1;d=n+1;
        e=0;f=0;
        cout<<"Case #"<<cnt++<<": ";
        cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<" "<<d<<" "<<e<<" "<<f<<" "<<endl;
    }
    return 0;
}