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P1134 階乘問題 n! 最右邊非0位的值

/**
P1134 階乘問題
n! 最右邊非0位的值
連結:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1134
  
常規演算法可通過O(n)解決的,
萬能的oeis粑粑...很高效的解決了這問題;
參考:http://oeis.org/A008904
t:n轉換為5進位制數後0的個數
x:segment (vec[i]*i)
z:x+(t/2)%4
y:2^z
ans:6*(y&1)+y*(1-(y&1))%10;
時間複雜度:log5(n)

*/

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

vector<ll>vec;
ll solve(ll n){
	if(n==0||n==1) return 1;
	ll tmp=n,x=0,y,z,t;
	while(tmp) vec.push_back(tmp%5),tmp/=5;
	for(int i=0;i<vec.size();i++){
		if(!(vec[i]&1)) t+=vec[i];
		x+=vec[i]*i;
	}
	z=(x+(t>>1))%4,y=(1<<z);
	return (6*(y&1)+y*(1-(y&1)))%10;
}

int main(){
    ll n;cin>>n;
    cout<<solve(n)<<endl;
    return 0;
}