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PAT乙級 1051 複數乘法

複數可以寫成 (A+Bi) 的常規形式,其中 A 是實部,B 是虛部,i 是虛數單位,滿足 i2=−1;也可以寫成極座標下的指數形式 (R×e(Pi)),其中 R 是複數模,P 是輻角,i 是虛數單位,其等價於三角形式 R(cos( P )+isin( P ))。

現給定兩個複數的 R 和 P,要求輸出兩數乘積的常規形式。

輸入格式:

輸入在一行中依次給出兩個複數的 R1,P1,R2,P2,數字間以空格分隔。

輸出格式:

在一行中按照 A+Bi 的格式輸出兩數乘積的常規形式,實部和虛部均保留 2 位小數。注意:如果 B 是負數,則應該寫成 A-|B|i 的形式。

輸入樣例:

2.3 3.5 5.2 0.4

輸出樣例:

-8.68-8.23i

思路:

由(R×e(Pi))可得到複數乘法的乘積格式,同時要注意根據B的正負進行相應的輸出。有一點需要注意,C語言會把類似於-0.004四捨五入成-0.00, 如果沒注意這點最後兩個測試點過不去。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
	double R1,P1,R2,P2,A,B;
	scanf("%lf %lf %lf %lf",&R1,&P1,&R2,&P2);
	A=R1*R2*cos(P1+P2),B=R1*R2*sin(P1+P2);
	if(A>-0.005&&A<0) A=0;
    if(B>-0.005&&B<0) B=0;
	if(B<0){
		printf("%.2lf%.2lfi",A,B);
	}
	else{
		printf("%.2lf+%.2lfi",A,B);
	}
	return 0; 
}

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