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1051 複數乘法

(15 分)

複數可以寫成 (A+Bi) 的常規形式,其中 A 是實部,B 是虛部,i 是虛數單位,滿足 i​2​​=−1;也可以寫成極座標下的指數形式 (R×e​(Pi)​​),其中 R 是複數模,P 是輻角,i 是虛數單位,其等價於三角形式 (R(cos(P)+isin(P))。

現給定兩個複數的 R 和 P,要求輸出兩數乘積的常規形式。

輸入格式:

輸入在一行中依次給出兩個複數的 R​1​​, P​1​​, R​2​​, P​2​​,數字間以空格分隔。

輸出格式:

在一行中按照 A+Bi 的格式輸出兩數乘積的常規形式,實部和虛部均保留 2 位小數。注意:如果 B 是負數,則應該寫成 A-|B|i

的形式。

輸入樣例:

2.3 3.5 5.2 0.4

輸出樣例:

-8.68-8.23i
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define min 0.01
int main(int argc, const char * argv[]) {
	double r1, r2, p1, p2;
	double a, b;
	scanf("%lf %lf %lf %lf", &r1, &p1, &r2, &p2);
	a = (r1 * r2) * cos(p1 + p2);
	b = (r1 * r2) * sin(p1 + p2);
	if (fabs(a) < min){
		a = 0;
	}
	if (fabs(b) < min){
		b = 0;
	}
	if (b < 0){
		printf("%.2lf-%.2lfi", a, fabs(b));
	}
	else{
		printf("%.2lf+%.2lfi", a, b);
	}
	return 0;
}