1019. 數字黑洞 (20)

時間限制 100 ms
記憶體限制 65536 kB
程式碼長度限制 8000 B
判題程式 Standard 作者 CHEN, Yue

給定任一個各位數字不完全相同的4位正整數，如果我們先把4個數字按非遞增排序，再按非遞減排序，然後用第1個數字減第2個數字，將得到一個新的數字。一直重複這樣做，我們很快會停在有“數字黑洞”之稱的6174，這個神奇的數字也叫Kaprekar常數。

例如，我們從6767開始，將得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

現給定任意4位正整數，請編寫程式演示到達黑洞的過程。

輸入格式：

輸入給出一個(0, 10000)區間內的正整數N。

輸出格式：

如果N的4位數字全相等，則在一行內輸出“N - N = 0000”；否則將計算的每一步在一行內輸出，直到6174作為差出現，輸出格式見樣例。注意每個數字按4位數格式輸出。

輸入樣例1：

6767

輸出樣例1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

輸入樣例2：

2222

輸出樣例2：

2222 - 2222 = 0000

注意本題有一個很坑的地方是輸入的時候是輸入“4”，而不是“0004”，所以剛開始不知道造成了答案錯誤和執行超時。後來更改了一下程式，用十進位制讀入在用加前導0的方法輸出給字串，再進行排序和輸出。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<stdlib.h>
#define size 10
int compbigtosmall(const void*a, const void*b);
int compsmalltobig(const void*a, const void*b);
int allsame(char *a,int len);
int main(void)
{

		char str[size];
		memset(str, 0, sizeof(str));
		int a;
		scanf("%d",&a);				
 
//以十進位制格式讀入
		sprintf(str, "%04d", a);		//加前導0輸出給字串
		int origin = atoi(str);			//字串轉換成int格式的整型的函式		
		int len = strlen(str);	
		if (allsame(str, len))			//判斷是否四個位置的數字都相等
		{
			printf("%04d - %04d = %04d\n", origin, origin, origin - origin);
			return 0;
		}

		int D_value;			
		do {
			qsort(str, len, sizeof(char), compbigtosmall);		//從大到小排
			int big = atoi(str);
			qsort(str, len, sizeof(char), compsmalltobig);		//從小到大排
			int small = atoi(str);
			D_value = big - small;
			sprintf(str, "%04d", D_value);
			printf("%04d - %04d = %04d\n", big, small, D_value);   	//輸出
		} while (D_value != 6174);

	return 0;
}


int compbigtosmall(const void*a, const void*b)
{
	return *(char*)b - *(char*)a;
}
int compsmalltobig(const void*a, const void*b)
{
	return *(char*)a - *(char*)b;
}

int allsame(char * a,int len)
{
	for (int i = 0; i < len - 1; i++)
	{
		if (a[i] != a[i + 1])
		{
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}