給定任一個各位數字不完全相同的4位正整數，如果我們先把4個數字按非遞增排序，再按非遞減排序，然後用第1個數字減第2個數字，將得到一個新的數字。一直重復這樣做，我們很快會停在有“數字黑洞”之稱的6174，這個神奇的數字也叫Kaprekar常數。

例如，我們從6767開始，將得到

7766 - 6677 = 1089\ 9810 - 0189 = 9621\ 9621 - 1269 = 8352\ 8532 - 2358 = 6174\ 7641 - 1467 = 6174\ ... ...

現給定任意4位正整數，請編寫程序演示到達黑洞的過程。

輸入格式：

輸入給出一個(0, 10000)區間內的正整數N。

輸出格式：

如果N的4位數字全相等，則在一行內輸出“N - N = 0000”；否則將計算的每一步在一行內輸出，直到6174作為差出現，輸出格式見樣例。註意每個數字按4位數格式輸出。

輸入樣例1：

6767

輸出樣例1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

輸入樣例2：

2222

輸出樣例2：

2222 - 2222 = 0000

分析: 需要註意的是如果輸入6174, 也要輸出7641 - 1467 = 6174

代碼如下:

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstdlib>
 3
 
 #include <vector>
 4 #include <algorithm> // sort
 5 #include <iostream>
 6 using namespace std;
 7 
 8 int main()
 9 {
10     //freopen("input.txt", "r", stdin);
11     int iDiff;
12     cin>>iDiff;
13     do
14     {
15         vector<int> vDiff;
16         while(iDiff!=0)
 
17         {   
18             vDiff.push_back(iDiff % 10);
19             iDiff /= 10;
20         }
21         while(vDiff.size()!=4) // 補全4位
22             vDiff.push_back(0);
23         sort(vDiff.begin(), vDiff.end());
24     
25         int left=0, right=0;
26         int index_of_vDiff = 0;
27         while(index_of_vDiff < vDiff.size())
28         {
29             right *= 10;
30             right += vDiff[index_of_vDiff];
31             index_of_vDiff++;
32         }
33         index_of_vDiff--;
34         while(index_of_vDiff >= 0)
35         {
36             left *= 10;
37             left += vDiff[index_of_vDiff];
38             index_of_vDiff--;
39         }
40         iDiff = left - right;
41         printf("%04d - %04d = %04d\n", left, right, iDiff);
42     }while(iDiff!=6174 && iDiff!=0);
43     return 0;
44 } 

1019 數字黑洞 (20)

1019 數字黑洞 (20)