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BZOJ 4259 殘缺的字串

f [ i ] = j = 0

m 1 ( A [ j ]
B [ i m + 1 + j ] )
2
A [ j ] B [ i m + 1 + j ] f[i]=\sum_{j=0}^{m-1}\limits(A[j]-B[i-m+1+j])^2A[j]B[i-m+1+j]

f [ i ] = j = 0 m 1 ( A [ m j 1 ] B [ i m + 1 + j ] ) 2 A [ m j 1 ] B [ i m + 1 + j ] f[i]=\sum_{j=0}^{m-1}\limits(A[m-j-1]-B[i-m+1+j])^2A[m-j-1]B[i-m+1+j]

f [ i ] = j = 0 m 1 A [ m j 1 ] 2 A [ m j ] B [ i m + 1 + j ] 2 A [ m j 1 ] B [ i m + 1 + j ] A [ m j 1 ] B [ i m + 1 + j ] + B [ i m + 1 + j ] 2 A [ m j 1 ] B [ i m + 1 + j ] f[i]=\sum_{j=0}^{m-1}\limits A[m-j-1]^2*A[m-j]B[i-m+1+j]-2*A[m-j-1]*B[i-m+1+j]*A[m-j-1]B[i-m+1+j]+B[i-m+1+j]^2*A[m-j-1]B[i-m+1+j]

f [ i ] = j = 0 m 1 A [ m j 1 ] 3 B [ i m + 1 + j ] 2 A [ m j 1 ] 2 B [ i m + 1 + j ] 2 + B [ i m + 1 + j ] 3 A [ m j 1 ] f[i]=\sum_{j=0}^{m-1}\limits A[m-j-1]^3B[i-m+1+j]-2*A[m-j-1]^2B[i-m+1+j]^2+B[i-m+1+j]^3*A[m-j-1]

f [ i ] =   j = 0 m 1 A [ m j 1 ] 3 B [ i m + 1 + j ] 2 j = 0 m 1 A [ m j 1 ] 2 B [ i m + 1 + j ] 2 + j = 0 m 1 B [ i m + 1 + j ] 3 A [ m j 1 ] f[i]=\quad\ \sum_{j=0}^{m-1}\limits A[m-j-1]^3B[i-m+1+j]\\ \quad\qquad-2*\sum_{j=0}^{m-1}\limits A[m-j-1]^2B[i-m+1+j]^2\\ \quad\qquad+\sum_{j=0}^{m-1}\limits B[i-m+1+j]^3*A[m-j-1]
定義
f a [ i ] = j = 0 m 1 A [ m j 1 ] 3 B [ i m + 1 + j ]

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