題目大意：給定一個由數字構成的字串A(len<=20)，讓你選擇一個長度為n(n是給定的)字串X，一個合法的字串X被定義為，字串X中不存在任何一段子串與A完全相同，求互不相同的合法的字串L的數量

第一眼看就沒啥思路....瞅了一眼題解，是KMP優化DP，然後再用矩陣優化DP

思路還是不難的，首先用KMP求出原字串的next陣列，再用next轉移

定義f[i][j]是當前X串匹配到了第i位，已經匹配到了字串A的第j位

每次在X串的第j+1位填上一個數c，那麼X串現在最長能匹配上A串的位置

就是從第j+1位一直往前跳next，直到碰到一個位置a[k]==a[j]或k==0也匹配不到

int k=i+1;
for(k=i+1;k>0&&a[k]!=c;k=nxt[k])
    ;
pw.mp[k][i]++;
    
 

這是一個連續的過程，上面是構建矩陣的核心程式碼

至於為什麼要這麼跳呢，這是一個類似於"貪心"的過程，但並不是我們主動去貪心

因為我們要保證每次轉移的位置都是正確的

然後發現N<=1e9有點大，矩陣乘法優化一下即可

#include <map>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long 
#define N 23
#define ui unsigned int
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
//re
int n,len;
ui mod;
char str[N];
int a[N],nxt[N];
struct mtx{
    ui mp[N][N];
    friend mtx operator *(const mtx &s1,const mtx &s2)
    {
        mtx ret;memset(&ret,0,sizeof(ret));
        for(int i=0;i<len;i++)
            for(int j=0;j<len;j++)
                for(int k=0;k<len;k++) 
                    (ret.mp[i][j]+=(s1.mp[i][k]*s2.mp[k][j])%mod)%=mod;
        return ret;
    }
    mtx qpow(mtx &ans,mtx &x,int y)
    {
        while(y){
            if(y&1) ans=x*ans;
            x=x*x;y>>=1;
        }
    }
}M;
void get_kmp()
{
    int i=1,j=0;
    nxt[1]=0;
    while(i<=len)
        if(j==0||a[i]==a[j])
            i++,j++,nxt[i]=j;
        else j=nxt[j];
}

int main()
{
    scanf("%d%d%u",&n,&len,&mod);
    scanf("%s",str+1);
    for(int i=1;i<=len;i++) a[i]=str[i]-'0';
    get_kmp();
    mtx pw;memset(&pw,0,sizeof(pw));
    for(int i=0;i<len;i++)
        for(int c=0;c<=9;c++)
        {
            if(i==len-1&&a[len]==c) continue;
            int k=i+1;
            for(k=i+1;k>0&&a[k]!=c;k=nxt[k]);
            pw.mp[k][i]++;
        }
    mtx ret;memset(&ret,0,sizeof(ret));
    ret.mp[0][0]=1;
    M.qpow(ret,pw,n);
    ui ans=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
        (ans+=ret.mp[i][0])%=mod;
    printf("%u\n",ans);
    return 0;
}