比較神的一道題，以前沒有接觸過三分套三分...

介紹一下我的做法。

首先，碰見這種題，第一眼一般都不知道從何下手。這時候觀察題目的性質，發現所走的路徑一定是A到X到Y到D，其中X在[A,B]上,Y在[C,D]上.
所以很容易想到一個暴力演算法：把每一對[x,y]都列舉一遍即可。但是這樣的時間複雜度太高了，所以需要考慮別的辦法。

在手算模擬之後，可以發現[x,y]的列舉都是有規律性的，是一個類似函式的變化。所以考慮三分。

那麼怎麼三分呢？

考慮問題的簡化版。給你一個點，一條線段，求到哪個點最快，各種定義依據原問題的定義。

這時候很簡單，很明顯就是一個函式，可以三分。

那麼會發現，如果這個函式有單調性，那麼問題的簡化版也一定具有單調性。也就是說解也是有單調性的。

所以我們可以先三分X,再三分Y，最後選擇一個最優解即可。

 1 #pragma GCC optimize("O2")
 2 #include <bits/stdc++.h>
 3 #define PI 3.14159265
 4 #define DO_NOT_USE_SCANF ios::sync_with_stdio(0)
 5 #define PQ priority_queue
 6 #define lowbit(x) ((x) & (-x))
 7 #define lmy
 8 #ifdef lmy
 9     #define DEBUG printf("Passing [%s] in LINE %d...\n" , __FUNCTION__ , __LINE__)
10
 
 #endif
11 typedef long long ll;
12 typedef unsigned long long ull;
13 
14 using namespace std;
15 
16 inline void read(int &x) {
17     int f = 1;x = 0;char ch = getchar();
18     while(ch < '0' || ch > '9') {if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
19     while(ch >= '0' && ch <= '
 
9') {x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
20     x *= f;
21 }
22 
23 inline void readll(ll &x) {
24     ll f = 1;x = 0;char ch = getchar();
25     while(ch < '0' || ch > '9') {if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
26     while(ch >= '0' && ch <= '9') {x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
27     x *= f;
28 }
29 
30 struct Point {
31     double x , y;
32 };
33 
34 Point a , b , c , d;
35 
36 double p , q , r;
37 
38 const double eps = 1e-6;
39 double dist(Point a , Point b) {
40     return sqrt((a . x - b . x) * (a . x - b . x) + (a . y - b . y) * (a . y - b . y));
41 }
42 
43 double f(Point x , Point y) {
44     return dist(a , x) / p + dist(x , y) / r + dist(y , d) / q;
45 }
46 double task(Point x) {
47     Point l = c , r = d;
48     while(dist(l , r) > eps) {
49         Point delta = (Point){(r . x - l . x) / 3 , (r . y - l . y) / 3};
50         Point lmid = (Point){l . x + delta . x , l . y + delta . y};
51         Point rmid = (Point){r . x - delta . x , r . y - delta . y};
52         if(f(x , rmid) - f(x , lmid) > eps) r = rmid;
53         else l = lmid;
54     }
55     return f(x , l);
56 }
57 
58 
59 void solve() {
60     scanf("%lf%lf%lf%lf" , &a . x , &a . y , &b . x , &b . y);
61     scanf("%lf%lf%lf%lf" , &c . x , &c . y , &d . x , &d . y);
62     scanf("%lf%lf%lf" , &p , &q , &r);
63     
64     Point l = a , r = b;
65     while(dist(l , r) > eps) {
66         Point delta = (Point){(r . x - l . x) / 3 , (r . y - l . y) / 3};
67         Point lmid = (Point){l . x + delta . x , l . y + delta . y};
68         Point rmid = (Point){r . x - delta . x , r . y - delta . y};
69         if(task(rmid) - task(lmid) > eps) r = rmid;
70         else l = lmid;
71     }
72     
73     cout << fixed << setprecision(2) << task(l) << endl;
74     return;
75 }
76 int main(){
77     #ifdef lmy
78         int nol_cl = clock();
79     #endif
80 
81     solve();
82 
83     // did you forget to undefine Lmy ?
84     #ifdef lmy
85         printf("\nTime: %dms\n", int((clock() - nol_cl) / (double)CLOCKS_PER_SEC * 1000));
86     #endif
87     return 0;
88 }