標籤：三分

題目

題目傳送門

Description

在一個2維平面上有兩條傳送帶，每一條傳送帶可以看成是一條線段。

兩條傳送帶分別為線段AB和線段CD。

lxhgww在AB上的移動速度為P，在CD上的移動速度為Q，在平面上的移動速度R。

現在lxhgww想從A點走到D點，他想知道最少需要走多長時間

Input

輸入資料第一行是4個整數，表示A和B的座標，分別為Ax，Ay，Bx，By

第二行是4個整數，表示C和D的座標，分別為Cx，Cy，Dx，Dy 第三行是3個整數，分別是P，Q，R

Output

輸出資料為一行，表示lxhgww從A點走到D點的最短時間，保留到小數點後2位

Sample Input

0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

Sample Output

136.60

HINT

對於100%的資料，1<= Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy<=1000

1<=P，Q，R<=10

分析

顯然，總時間最短的路線一定是圖中這種情況

因為單獨考慮E，F位置對答案的影響，發現肯定是單峰函式

對於E，F兩點各做一次三分，列舉位置即可

三分套三分

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
 

#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
#define eps 1e-3
using namespace
 
 std;
inline ll read()
{
    ll f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int ax,ay,bx,by,cx,cy,dx,dy,p,q,r;
inline double dis(double x1,double y1,double x2,double y2){return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));}
inline double cal(double x,double y){
    double lx=cx,ly=cy,rx=dx,ry=dy,x1,y1,x2,y2,t1,t2;
    while(fabs(rx-lx)>eps||fabs(ry-ly)>eps){
        x1=lx+(rx-lx)/3,y1=ly+(ry-ly)/3;
        x2=lx+(rx-lx)/3*2,y2=ly+(ry-ly)/3*2;
        t1=dis(ax,ay,x,y)/p+dis(x,y,x1,y1)/r+dis(x1,y1,dx,dy)/q;
        t2=dis(ax,ay,x,y)/p+dis(x,y,x2,y2)/r+dis(x2,y2,dx,dy)/q;
        if(t1>t2)lx=x1,ly=y1;else rx=x2,ry=y2;
    }
    return dis(ax,ay,x,y)/p+dis(x,y,lx,ly)/r+dis(lx,ly,dx,dy)/q;
}
int main()
{
    ax=read(),ay=read(),bx=read(),by=read();
    cx=read(),cy=read(),dx=read(),dy=read();
    p=read(),q=read(),r=read();
    double lx=ax,ly=ay,rx=bx,ry=by,x1,y1,x2,y2,t1,t2;
    while(fabs(rx-lx)>eps||fabs(ry-ly)>eps){
        x1=lx+(rx-lx)/3,y1=ly+(ry-ly)/3;
        x2=lx+(rx-lx)/3*2,y2=ly+(ry-ly)/3*2;
        t1=cal(x1,y1),t2=cal(x2,y2);
        if(t1>t2)lx=x1,ly=y1;else rx=x2,ry=y2;
    }
    printf("%.2lf\n",cal(lx,ly));
    return 0; 
}