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拉格朗日乘子法(有約束優化問題)

                     

拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)和KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件是求解約束優化問題的重要方法,在有等式約束時使用拉格朗日乘子法,在有不等約束時使用KKT條件。前提是:只有當目標函式為凸函式時,使用這兩種方法才保證求得的是最優解。

對於無約束最優化問題,有很多經典的求解方法,參見無約束最優化方法

拉格朗日乘子法

先來看拉格朗日乘子法是什麼,再講為什麼。

minf(x)是常數,表示左右兩邊同向。這個等式就是式(3)對引數求導的結果。