題目描述：

給定兩個以字串形式表示的非負整數 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘積，它們的乘積也表示為字串形式。

示例 1:

輸入: num1 = "2", num2 = "3"

輸出: "6"

示例 2:

輸入: num1 = "123", num2 = "456"

輸出: "56088"

說明：

1. num1 和 num2 的長度小於110。

2. num1 和 num2 只包含數字 0-9。

3. num1 和 num2 均不以零開頭，除非是數字 0 本身。

4. 不能使用任何標準庫的大數型別（比如 BigInteger）或直接將輸入轉換為整數來處理

程式碼實現：

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        string str;
        if(num1[0] == '0' || num2[0] == '0') //如果有一個為0則返回0
        {
            str.push_back('0');
            return str;
        }

        //將num1,num2反轉，反轉以後低位在前高位在後便於計算
        reverse(num1.begin(), num1.end());
        reverse(num2.begin(), num2.end());

        int result[220] = {0};  //存放相乘的結果，因為num1和num2的長度小於110所以相乘結果小於220
        int carry = 0;          //用來存放進位
        int num, i , j, k;

        //兩層for迴圈讓num1中每一位與num2中每一位相乘
        for (i = 0; i < num1.size(); ++i)
        {
            for (j = 0; j < num2.size(); ++j)
            {
                num = (num1[i] - '0')*(num2[j] - '0');       //num1當前位於num2當前位相乘的結果
                result[i + j] += num;       //num1的第i為與num2的第j位相乘的結果放在result中第i+j位（比如十位i為1，乘百位j為3，結果為放在千位[i+j]為4）
            }
        }

        int len = i + j;//用來計算result的位數
        for (k = 0; k < len; ++k)
        {
            result[k] += carry; //result中當前位的值+carry進位的值
            carry = result[k] / 10;     //除10的結果就是往更高為進位的值，放入carry
            str.push_back((result[k] % 10) + '0');  //模10就是當前位向更高位進位以後的值，然後轉字元放入str尾部
        }

        while (carry)   //result中的每一位都向更高位進位以後，進位carry中的值不為0，則向更高位繼續進位，直至carry為0
        {
            str.push_back((carry % 10) + '0');
            carry = carry / 10;
        }

        while (str[str.size() - 1] == '0')//去掉str尾部多餘的0，例如（2*4 的str中值為80）
        {
            str.pop_back();
        }

        reverse(str.begin(), str.end());    //將str反轉
        return str;
    }
};