思路：
次短路模板。
正反求最短路dist1[x]和dist2[x]，表示1到x的最短路和x到1的最短路。
列舉每條邊更新答案。

注意：priority_queue是大根堆！<運算子不能定義錯！

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 5000
#define maxm 100000
#define read(x) scanf("%d",&x)

struct Edge{
	int x,y,z;
	Edge(){}
	Edge(int xx,int yy,int zz) {
		x=xx,y=yy,
 
z=zz;
	}
};

struct Pair{
	int y,z;
	Pair(){}
	Pair(int yy,int zz) {
		y=yy,z=zz;
	}
	bool operator < (const Pair& oth) const {
		return z>oth.z;
	}
};

int n,m;
vector<Edge> g[maxn+5];

int dist1[maxn+5],dist2[maxn+5];
priority_queue<Pair> que;
bool vis[maxn+5];

Edge e[maxm+5
 
];

void dijkstra(int s,int t,int* dist) {
	priority_queue<Pair> emp;
	que=emp;
	for(int i=1;i<=n;i++) if(i!=s) dist[i]=1e9; 
	que.push(Pair(s,0));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	
	while(!que.empty()) {
		int h=que.top().y;
		que.pop();
		if(vis[h]) continue;
		vis[h]=true;
		for(int i=0;i<g[
 
h].size();i++) {
			int x=g[h][i].y,z=g[h][i].z;
			if(dist[x]>dist[h]+z) {
				dist[x]=dist[h]+z;
				que.push(Pair(x,dist[x]));
			}
		}
	}
}

int main() {
	read(n),read(m);
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		int x,y,z;
		read(x),read(y),read(z);
		g[x].push_back(Edge(x,y,z));
		g[y].push_back(Edge(y,x,z));
		e[i]=Edge(x,y,z);
	}
	
	dijkstra(1,n,dist1);
	dijkstra(n,1,dist2);
	
	int d=dist1[n],ans=1e9;	
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		int d1=dist1[e[i].x]+dist2[e[i].y]+e[i].z;
		int d2=dist2[e[i].x]+dist1[e[i].y]+e[i].z;
		if(d1<ans&&d1!=d) ans=d1;
		if(d2<ans&&d2!=d) ans=d2;
	}
	
	printf("%d",ans);
		
	return 0;
}