時序模式

• 1 時間序列演算法
• 2 時間序列的預處理
• 2.1 平穩性檢驗
• 2.2 純隨機性檢驗
• 3 平穩時間序列分析
• 3.1 AR模型
• 3.2 MA模型
• 3.3 ARMA模型
• 3.4 平穩時間序列模型
• 4非平穩時間序列分析
• 4.1 差分運算
• 4.2 ARIMA模型
• 5 Python主要事需模式演算法

1 時間序列演算法

2 時間序列的預處理

首先要對觀察值序列做純隨機性和平穩性進行校驗，稱為序列的預處理。

1. 對於純隨機序列（白噪聲序列），各項之間沒有任何聯絡，序列再進行完全無序的隨機波動，可以終止分析。
2. 對於平穩非白噪聲序列，均值和方差是常數，通常建立線性模型來擬合序列的發展。
3. 對於非平穩序列，均值和方差不穩定，一般處理方法是轉換成平穩序列後，使用平穩序列的分析方法。

如果，一個序列經過差分運算後，具有平穩性，該序列為差分平穩序列。

2.1 平穩性檢驗

1. 平穩時間序列的定義：如果時間序列 $X_t$
   , t ∈ T {X_t,t \in T} 在某一常數附近波動且波動範圍有限，即有常數均值和常數方差，並且延遲k期的序列變數的自協方差和自相關係數是相等的或者說延遲k期的序列變數之間的影響程度是一樣的，則稱 $X_{}$
   t , t ∈ T {X_t,t \in T} 為平穩序列
2. 平穩性檢驗：有2種方法

2.2 純隨機性檢驗

3 平穩時間序列分析

3.1 AR模型

3.2 MA模型

3.3 ARMA模型

3.4 平穩時間序列模型

4非平穩時間序列分析

4.1 差分運算

4.2 ARIMA模型

5 Python主要事需模式演算法