我們正在玩一個猜數遊戲，遊戲規則如下：

我從 1 到 n 之間選擇一個數字，你來猜我選了哪個數字。

每次你猜錯了，我都會告訴你，我選的數字比你的大了或者小了。

然而，當你猜了數字 x 並且猜錯了的時候，你需要支付金額為 x 的現金。直到你猜到我選的數字，你才算贏得了這個遊戲。

示例:

n = 10, 我選擇了8.

第一輪: 你猜我選擇的數字是5，我會告訴你，我的數字更大一些，然後你需要支付5塊。
第二輪: 你猜是7，我告訴你，我的數字更大一些，你支付7塊。
第三輪: 你猜是9，我告訴你，我的數字更小一些，你支付9塊。

遊戲結束。8 就是我選的數字。

你最終要支付 5 + 7 + 9 = 21 塊錢。

給定 n ≥ 1，計算你至少需要擁有多少現金才能確保你能贏得這個遊戲。

class Solution { public:     int getMoneyAmount(int n) {         vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(n + 1, 0));         for (int i = 2; i <= n; ++i) {             for (int j = i - 1; j > 0; --j) {                 int global_min = INT_MAX;                 for (int k = j + 1; k < i; ++k) {                     int local_max = k + max(dp[j][k - 1], dp[k + 1][i]);                     global_min = min(global_min, local_max);                 }                 dp[j][i] = j + 1 == i ? j : global_min;             }         }         return dp[1][n];     } };