Problem

Given an array of integers, every element appears three times except for one, which appears exactly once. Find that single one.

Note: Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

一個整型陣列，除一個元素外，其餘的元素都出現三次，要求不用額外記憶體，線性時間內找到這個元素

Python 實現

# Given an array of integers, every element appears three times except for one, which appears exactly once.
# Find that single one.
#
# Note:
# Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

# author li.hzh

class Solution:
    def singleNumber
 
(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        once = twice = three_times = 0
        for val in nums:
            twice |= once & val
            once ^= val
            three_times = once & twice
            once &= ~three_times
            twice
 
 &= ~three_times
        return once


print(Solution().singleNumber([1, 3, 1, 1, 3, 5, 3, 6, 6, 6]))

分析

這個題確實想了很久很久。最終解決問題的思路是這樣。

先是受到一個思路的啟發，就是出現三次，那麼可以把每一位的數字相加，然後除以3，把不能整除的位留下來。這個位組成的數字就是那個single number。不過這個思路需要對每個數字的每一位進行遍歷，效率不達標。但是，卻給了我很好的啟發。讓我關注每一位的元素是否為1。

用3個變數來分別記錄，元素出現1次，2次，3次對應位的情況。當出現3次後。1次和2次對應的位置就清0，最後剩下的元素的位置就儲存在1次的那個變數中。這裡利用還是異或的特性。

可以簡單的過一下這個過程。[3,3,3,2] 為例。

遍歷第一個3時，按照設計語義，twice = 1， once =3 ，three_times = 0。繼續。 第二個3，once = 0， twice = 3,（因為3出現兩次），thre3_times = 0，繼續 第三個3，once = 3， twice = 3 ，three_times = 3。重置1,2對應的位置。

如此下去，最後得到的就是2。

這裡理解的關鍵，就是once twice和three_times，不要看成具體的數字，而是對數字每一位變化情況的描述。 once 異或元素。對於某一位的變化規律是1,0,1 twice 當出現2次以上時，對應的位是1 three = once & twice ，出現3此時，自然為1。